namespace std {
float tan(float x); // (1) C++03からC++20まで
double tan(double x); // (2) C++03からC++20まで
long double tan(long double x); // (3) C++03からC++20まで
floating-point-type
tan(floating-point-type x); // (4) C++23
constexpr floating-point-type
tan(floating-point-type x); // (4) C++26
double
tan(Integral x); // (5) C++11
constexpr double
tan(Integral x); // (5) C++26
float
tanf(float x); // (6) C++17
constexpr float
tanf(float x); // (6) C++26
long double
tanl(long double x); // (7) C++17
constexpr long double
tanl(long double x); // (7) C++26
}
概要
算術型の正接（タンジェント）を求める。
- (1) :
floatに対するオーバーロード - (2) :
doubleに対するオーバーロード - (3) :
long doubleに対するオーバーロード - (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- (5) : 整数型に対するオーバーロード (
doubleにキャストして計算される) - (6) :
float型規定 - (7) :
long double型規定
戻り値
引数 x の正接を返す(xの単位はラジアン)。
備考
- $$ f(x) = \tan x $$
- C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（
std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。x = ±0の場合、戻り値は±0となる。（複号同順）x = ±∞の場合、戻り値は quiet NaN となり、FE_INVALID（無効演算浮動小数点例外）が発生する。
- C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
例
#include <cmath>
#include <iostream>
int main() {
static const double pi = 3.141592653589793;
std::cout << std::fixed;
std::cout << "tan(0.0) = " << std::tan(0.0) << std::endl;
std::cout << "tan(pi/6) = " << std::tan(pi/6) << std::endl;
std::cout << "tan(pi/4) = " << std::tan(pi/4) << std::endl;
std::cout << "tan(pi/3) = " << std::tan(pi/3) << std::endl;
std::cout << "tan(pi/2) = " << std::tan(pi/2) << std::endl;
}
出力例
tan(0.0) = 0.000000
tan(pi/6) = 0.577350
tan(pi/4) = 1.000000
tan(pi/3) = 1.732051
tan(pi/2) = 16331239353195370.000000
バージョン
言語
- C++03
処理系
- Clang: 1.9 ✅, 2.9 ✅, 3.1 ✅
- GCC: 3.4.6 ✅, 4.2.4 ✅, 4.3.5 ✅, 4.4.5 ✅, 4.5.1 ✅, 4.5.2 ✅, 4.6.1 ✅, 4.7.0 ✅
- ICC: 10.1 ✅, 11.0 ✅, 11.1 ✅, 12.0 ✅
- Visual C++: 2003 ✅, 2005 ✅, 2008 ✅, 2010 ✅
備考
特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある：
- GCC 4.6.1 以上
実装例
tan のマクローリン展開はベルヌーイ数が登場するため計算には向かない。
$$ \tan x = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{B_{2n}(-4)^n(1-4^n)}{(2n)!} x^{2n - 1} \quad \mathrm{for} \; |x| < \frac{\pi}{2} $$
以下の公式から求めることができる。
$$ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} $$