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function
<numeric>

std::inner_product

namespace std {
  template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T>
  T inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                  InputIterator2 first2, T init); // (1)

  template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T,
            class BinaryOperation1, class BinaryOperation2>
  T inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                  InputIterator2 first2, T init,
                  BinaryOperation1 binary_op1,
                  BinaryOperation2 binary_op2);   // (2)
}

概要

2つのシーケンスの内積(inner product)を計算する。

この関数は、範囲[first1, last1)および範囲[first2, first2 + (last1 - first1))をそれぞれ任意次元のベクトルとみなし、その2つのベクトルの内積を計算する。

範囲[first1, last1)をベクトルv、範囲[first2, first2 + (last1 - first1))をベクトルuとして、この関数は以下の効果を持つ:

  • (1) : init + (v[0] * u[0]) + (v[1] * u[1]) + … (v[N - 1] * u[N - 1])
  • (2) : operator()+binary_op1operator*()binary_op2で代用して、(1)の演算を行う

要件

  • TCopyConstructibleであること
  • TCopyAssignableであること
  • C++03まで : binary_op1およびbinary_op2は、副作用を起こしてはならない
  • C++11から : binary_op1およびbinary_op2が、範囲[first1, last1]と範囲[first2, first2 + (last1 - first2)]の要素変更およびイテレータの無効化をしてはならない

効果

  • (1) : acc = init;、範囲[first1, last1)の各イテレータをi、範囲[first2, first2 + (last1 - first1))の各イテレータをjとして、acc = acc + (*i) * (*j); の演算を行い、accを返す
  • (2) : acc = init;、範囲[first1, last1)の各イテレータをi、範囲[first2, first2 + (last1 - first1))の各イテレータをjとして、acc = binary_op1(acc, binary_op2((*i), (*j))); の演算を行い、accを返す

戻り値

演算によって求められた内積値を返す

計算量

  • (1) : n 回の加算処理と n 回の乗算処理を行う。
  • (2) : n 回の binary_op1 呼び出しと n 回の binary_op2 呼び出しを行う。

ここで、n は last1 - first1とする。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>

int main()
{
  // 任意次元のベクトルvとuの内積を求める。
  // v[0]はXベクトル、v[1]はYベクトル。
  const std::vector<float> v = {-1.0f, 1.0f};
  const std::vector<float> u = {1.0f, -2.0f};

  float result = std::inner_product(
                   v.begin(), v.end(), // ひとつ目のベクトル
                   u.begin(),          // ふたつ目のベクトル(v以上の次元数を持つこと)
                   0.0f);              // 内積の初期値(この値に対して加算が行われる)

  std::cout << result << std::endl;
}

出力

-3

実装例

// (1)
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T>
T inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                InputIterator2 first2, T init) {
  while (first1 != last1)
    init = init + (*first1++ * *first2++);
  return init;
}

// (2)
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T,
          class BinaryOperation1, class BinaryOperation2>
T inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                InputIterator2 first2, T init,
                BinaryOperation1 binary_op1,
                BinaryOperation2 binary_op2) {
  while (first1 != last1)
    init = binary_op1(init, binary_op2(*first1++, *first2++));
  return init;
}