4. expint

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function
<cmath>

std::expint(C++17)

namespace std {
  double
    expint(double x);              // (1) C++17
  floating-point-type
    expint(floating-point-type x); // (1) C++23

  Promoted
    expint(Arithmetic x);          // (2) C++17

  float
    expintf(float x);              // (3) C++17

  long double
    expintl(long double x);        // (4) C++17
}

概要

指数積分 (exponential integral) を求める。

  • (1) :
    • C++17 : doubleに対するオーバーロード
    • C++23 : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
  • (2) : 算術型に対するオーバーロード (対応する精度の浮動小数点数型にキャストして計算される)
  • (3) : float型規定
  • (4) : long double型規定

戻り値

引数 x の指数積分 $$ \mathrm{Ei}(x) = - \int_{-x}^\infty \mathrm{d}t \frac{e^{-t}}{t} = - \int_{-\infty}^x \mathrm{d}t \frac{e^t}{t} $$ を返す。

備考

例

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
  auto inf = std::numeric_limits<double>::infinity();
  std::cout << "expint(-∞) = " << std::expint(-inf) << std::endl; // 0
  std::cout << "expint(-1) = " << std::expint(-1) << std::endl;
  std::cout << "expint(0)  = " << std::expint(0) << std::endl;    // 特異点 (-∞)
  std::cout << "expint(1)  = " << std::expint(1) << std::endl;
  std::cout << "expint(∞)  = " << std::expint(inf) << std::endl;  // +∞
}

出力例

expint(-∞) = -0
expint(-1) = -0.219384
expint(0)  = -inf
expint(1)  = 1.89512
expint(∞)  = -nan

バージョン

言語

  • C++17

処理系

参照