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function
<cmath>

std::expm1(C++11)

namespace std {
  float expm1(float x);
  double expm1(double x);
  long double expm1(long double x);

  double expm1(Integral x);          // C++11 から

  float expm1f(float x);             // C++17 から
  long double expm1l(long double x); // C++17 から
}

概要

e (ネイピア数) を底とする指数関数から 1 を引いた値を求める。

引数が 0 近傍において exp(x)-1 より高精度な計算になる。

戻り値

e (ネイピア数) の x 乗から 1 を引いた値を返す。

x の絶対値が大きすぎる場合には、オーバーフローエラー、あるいはアンダーフローエラーとなり、戻り値は処理系定義である。(備考参照)

備考

  • $$ f(x) = e^x - 1 $$
  • オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
  • 処理系が IEC 60559 に準拠している場合(std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false)、以下の規定が追加される。
    • x = ±0 の場合、戻り値は ±0 となる。(複号同順)
    • x = -∞ の場合、戻り値は -1 となる。
    • x = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。

#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "expm1(0.0)  = " << std::expm1(0.0) << std::endl;
  std::cout << "expm1(0.01) = " << std::expm1(0.01) << std::endl;
  std::cout << "expm1(1.0)  = " << std::expm1(1.0) << std::endl;
  std::cout << "expm1(+∞)  = " << std::expm1(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
  std::cout << "expm1(-∞)  = " << std::expm1(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}

出力例

expm1(0.0)  = 0.000000
expm1(0.01) = 0.010050
expm1(1.0)  = 1.718282
expm1(+∞)  = inf
expm1(-∞)  = -1.000000

バージョン

言語

  • C++11

処理系

備考

特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。(独自拡張)

  • GCC 4.6.1 以上