namespace std {
float expm1(float x); // (1) C++11からC++20まで
double expm1(double x); // (2) C++11からC++20まで
long double expm1(long double x); // (3) C++11からC++20まで
floating-point-type
expm1(floating-point-type x); // (4) C++23
constexpr floating-point-type
expm1(floating-point-type x); // (4) C++26
double
expm1(Integral x); // (5) C++11
constexpr double
expm1(Integral x); // (5) C++26
float
expm1f(float x); // (6) C++17
constexpr float
expm1f(float x); // (6) C++26
long double
expm1l(long double x); // (7) C++17
constexpr long double
expm1l(long double x); // (7) C++26
}
概要
e (ネイピア数) を底とする指数関数から 1 を引いた値を求める。
引数が 0 近傍において exp(x)-1 より高精度な計算になる。
- (1) :
floatに対するオーバーロード - (2) :
doubleに対するオーバーロード - (3) :
long doubleに対するオーバーロード - (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- (5) : 整数型に対するオーバーロード (
doubleにキャストして計算される) - (6) :
float型規定 - (7) :
long double型規定
戻り値
e (ネイピア数) の x 乗から 1 を引いた値を返す。
x の絶対値が大きすぎる場合には、オーバーフローエラー、あるいはアンダーフローエラーとなり、戻り値は処理系定義である。（備考参照）
備考
- $$ f(x) = e^x - 1 $$
- オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生した場合の挙動については、
<cmath>を参照。 - 処理系が IEC 60559 に準拠している場合（
std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。x = ±0の場合、戻り値は±0となる。（複号同順）x = -∞の場合、戻り値は-1となる。x = +∞の場合、戻り値は+∞となる。
例
#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>
int main() {
std::cout << std::fixed;
std::cout << "expm1(0.0) = " << std::expm1(0.0) << std::endl;
std::cout << "expm1(0.01) = " << std::expm1(0.01) << std::endl;
std::cout << "expm1(1.0) = " << std::expm1(1.0) << std::endl;
std::cout << "expm1(+∞) = " << std::expm1(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
std::cout << "expm1(-∞) = " << std::expm1(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}
出力例
expm1(0.0) = 0.000000
expm1(0.01) = 0.010050
expm1(1.0) = 1.718282
expm1(+∞) = inf
expm1(-∞) = -1.000000
バージョン
言語
- C++11
処理系
備考
特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある：
- GCC 4.6.1 以上