4. log1p

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function
<cmath>

std::log1p(C++11)

namespace std {
  float log1p(float x);
  double log1p(double x);
  long double log1p(long double x);

  double log1p(Integral x);

  float log1pf(float x);             // C++17 から
  long double log1pl(long double x); // C++17 から
}

概要

引数に 1 を足した値の、e (ネイピア数) を底とする自然対数を求める。

引数が 0 近傍において log(1 + x) より高精度な計算になる。

戻り値

引数 x に対して 1 + x の e (ネイピア数) を底とする自然対数を返す。

x < -1 の場合には、定義域エラーとなり、戻り値は処理系定義である。x = -1 の場合には、処理系によっては極エラーとなり、戻り値は処理系定義である。（備考参照）

備考

  • $$ f(x) = \log_e (1 + x) $$
  • 定義域エラー、極エラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
  • 処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。
    • x = ±0 の場合、戻り値は ±0 となる。
    • x = -1 の場合、戻り値は -∞ となり、FE_DIVBYZERO（ゼロ除算浮動小数点例外）が発生する。
    • x < -1 の場合、戻り値は quiet NaN となり、FE_INVALID（無効演算浮動小数点例外）が発生する。
    • x = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。

例

#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>

int main() {
  static const double e = 2.718281828459045;
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "log1p(0.0)  = " << std::log1p(0.0) << std::endl;
  std::cout << "log1p(0.01) = " << std::log1p(0.01) << std::endl;
  std::cout << "log1p(-1.0) = " << std::log1p(-1.0) << std::endl;
  std::cout << "log1p(e-1)  = " << std::log1p(e-1) << std::endl;
  std::cout << "log1p(+∞)  = " << std::log1p(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
  std::cout << "log1p(-2.0) = " << std::log1p(-2.0) << std::endl;
}

出力例

log1p(0.0)  = 0.000000
log1p(0.01) = 0.009950
log1p(-1.0) = -inf
log1p(e-1)  = 1.000000
log1p(+∞)  = inf
log1p(-2.0) = -nan

バージョン

言語

  • C++11

処理系

備考

特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。（独自拡張）

  • GCC 4.6.1 以上