namespace std {
float log1p(float x); // (1) C++11からC++20まで
double log1p(double x); // (2) C++11からC++20まで
long double log1p(long double x); // (3) C++11からC++20まで
floating-point-type
log1p(floating-point-type x); // (4) C++23
double log1p(Integral x); // (5) C++11
float log1pf(float x); // (6) C++17
long double log1pl(long double x); // (7) C++17
}
概要
引数に 1 を足した値の、e (ネイピア数) を底とする自然対数を求める。
引数が 0 近傍において log(1 + x) より高精度な計算になる。
- (1) :
floatに対するオーバーロード - (2) :
doubleに対するオーバーロード - (3) :
long doubleに対するオーバーロード - (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- (5) : 整数型に対するオーバーロード (
doubleにキャストして計算される) - (6) :
float型規定 - (7) :
long double型規定
戻り値
引数 x に対して 1 + x の e (ネイピア数) を底とする自然対数を返す。
x < -1 の場合には、定義域エラーとなり、戻り値は処理系定義である。x = -1 の場合には、処理系によっては極エラーとなり、戻り値は処理系定義である。（備考参照）
備考
- $$ f(x) = \log_e (1 + x) $$
- 定義域エラー、極エラーが発生した場合の挙動については、
<cmath>を参照。 - 処理系が IEC 60559 に準拠している場合（
std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。x = ±0の場合、戻り値は±0となる。x = -1の場合、戻り値は-∞となり、FE_DIVBYZERO（ゼロ除算浮動小数点例外）が発生する。x < -1の場合、戻り値は quiet NaN となり、FE_INVALID（無効演算浮動小数点例外）が発生する。x = +∞の場合、戻り値は+∞となる。
- C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
例
#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>
int main() {
static const double e = 2.718281828459045;
std::cout << std::fixed;
std::cout << "log1p(0.0) = " << std::log1p(0.0) << std::endl;
std::cout << "log1p(0.01) = " << std::log1p(0.01) << std::endl;
std::cout << "log1p(-1.0) = " << std::log1p(-1.0) << std::endl;
std::cout << "log1p(e-1) = " << std::log1p(e-1) << std::endl;
std::cout << "log1p(+∞) = " << std::log1p(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
std::cout << "log1p(-2.0) = " << std::log1p(-2.0) << std::endl;
}
出力例
log1p(0.0) = 0.000000
log1p(0.01) = 0.009950
log1p(-1.0) = -inf
log1p(e-1) = 1.000000
log1p(+∞) = inf
log1p(-2.0) = -nan
バージョン
言語
- C++11
処理系
備考
特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。（独自拡張）
- GCC 4.6.1 以上