namespace std {
float log(float x); // (1) C++03からC++20まで
double log(double x); // (2) C++03からC++20まで
long double log(long double x); // (3) C++03からC++20まで
floating-point-type
log(floating-point-type x); // (4) C++23
constexpr floating-point-type
log(floating-point-type x); // (4) C++26
double
log(Integral x); // (5) C++11
constexpr double
log(Integral x); // (5) C++26
float
logf(float x); // (6) C++17
constexpr float
logf(float x); // (6) C++26
long double
logl(long double x); // (7) C++17
constexpr long double
logl(long double x); // (7) C++26
}
概要
e (ネイピア数) を底とする自然対数を求める。logは「logarithm (対数)」の略である。
- (1) :
floatに対するオーバーロード - (2) :
doubleに対するオーバーロード - (3) :
long doubleに対するオーバーロード - (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- (5) : 整数型に対するオーバーロード (
doubleにキャストして計算される) - (6) :
float型規定 - (7) :
long double型規定
戻り値
引数 x の e (ネイピア数) を底とする自然対数を返す。
x が負の場合には、定義域エラーとなり、戻り値は処理系定義である。x がゼロの場合には、処理系によっては極エラーとなり、戻り値は処理系定義である。（備考参照）
備考
- $$ f(x) = \log_e x $$
- 定義域エラー、極エラーが発生した場合の挙動については、
<cmath>を参照。 - C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（
std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。x = ±0の場合、戻り値は-∞となり、FE_DIVBYZERO（ゼロ除算浮動小数点例外）が発生する。x = 1の場合、戻り値は+0となる。x < 0の場合、戻り値は quiet NaN となり、FE_INVALID（無効演算浮動小数点例外）が発生する。x = +∞の場合、戻り値は+∞となる。
- C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
例
#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>
int main() {
static const double e = 2.718281828459045;
std::cout << std::fixed;
std::cout << "log(0.0) = " << std::log(0.0) << std::endl;
std::cout << "log(e) = " << std::log(e) << std::endl;
std::cout << "log(+∞) = " << std::log(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
std::cout << "log(-1.0) = " << std::log(-1.0) << std::endl;
}
出力例
log(0.0) = -inf
log(e) = 1.000000
log(+∞) = inf
log(-1.0) = nan
バージョン
言語
- C++03
処理系
- Clang: 1.9 ✅, 2.9 ✅, 3.1 ✅
- GCC: 3.4.6 ✅, 4.2.4 ✅, 4.3.5 ✅, 4.4.5 ✅, 4.5.1 ✅, 4.5.2 ✅, 4.6.1 ✅, 4.7.0 ✅
- ICC: 10.1 ✅, 11.0 ✅, 11.1 ✅, 12.0 ✅
- Visual C++: 2003 ✅, 2005 ✅, 2008 ✅, 2010 ✅
備考
特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある：
- GCC 4.6.1 以上
実装例
以下のマクローリン級数を適当な次数で打ち切ることで近似的に求めることができる。
$$ \log_e (1 + x) = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{(-1)^{n + 1}}{n} x^n \quad \mathrm{for} \; -1 < x \le 1 $$