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    function
    <cmath>

    std::sin

    namespace std {
      float sin(float x);             // (1) C++03からC++20まで
      double sin(double x);           // (2) C++03からC++20まで
      long double sin(long double x); // (3) C++03からC++20まで
    
      floating-point-type
        sin(floating-point-type x);   // (4) C++23
      constexpr floating-point-type
        sin(floating-point-type x);   // (4) C++26
    
      double
        sin(Integral x);              // (5) C++11
      constexpr double
        sin(Integral x);              // (5) C++26
    
      float
        sinf(float x);                // (6) C++17
      constexpr float
        sinf(float x);                // (6) C++26
    
      long double
        sinl(long double x);          // (7) C++17
      constexpr long double
        sinl(long double x);          // (7) C++26
    }
    

    概要

    算術型の正弦(サイン)を求める。

    • (1) : floatに対するオーバーロード
    • (2) : doubleに対するオーバーロード
    • (3) : long doubleに対するオーバーロード
    • (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
    • (5) : 整数型に対するオーバーロード (doubleにキャストして計算される)
    • (6) : float型規定
    • (7) : long double型規定

    戻り値

    引数 x の正弦を返す(xの単位はラジアン)。

    備考

    • f(x)=sinx
    • C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合(std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false)、以下の規定が追加される。
      • x = ±0 の場合、戻り値は ±0 となる。(複号同順)
      • x = ±∞ の場合、戻り値は quiet NaN となり、FE_INVALID(無効演算浮動小数点例外)が発生する。
    • C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された

    基本的な使い方

    #include <cmath>
    #include <iostream>
    
    int main() {
      static const double pi = 3.141592653589793;
      std::cout << std::fixed;
      std::cout << "sin(0.0)  = " << std::sin(0.0) << std::endl;
      std::cout << "sin(pi/6) = " << std::sin(pi/6) << std::endl;
      std::cout << "sin(pi/4) = " << std::sin(pi/4) << std::endl;
      std::cout << "sin(pi/3) = " << std::sin(pi/3) << std::endl;
      std::cout << "sin(pi/2) = " << std::sin(pi/2) << std::endl;
      std::cout << "sin(pi)   = " << std::sin(pi) << std::endl;
    }
    

    出力例

    sin(0.0)  = 0.000000
    sin(pi/6) = 0.500000
    sin(pi/4) = 0.707107
    sin(pi/3) = 0.866025
    sin(pi/2) = 1.000000
    sin(pi)   = 0.000000
    

    値の遷移

    #include <fstream>
    #include <cmath>
    
    int main()
    {
      static const double pi = 3.141592653589793;
      std::ofstream file("sin.tsv");
      for (double x = -3.0*pi; x <= 3.0*pi; x += 0.1) {
        file << x << "\t" << std::sin(x) << "\n";
      }
    }
    

    この例で得られた値の遷移は、以下の図のようになる:

    このような値の遷移は、正弦波, サインカーブとして知られている。

    バージョン

    言語

    • C++03

    処理系

    • Clang: 1.9 , 2.9 , 3.1
    • GCC: 3.4.6 , 4.2.4 , 4.3.5 , 4.4.5 , 4.5.1 , 4.5.2 , 4.6.1 , 4.7.0
    • ICC: 10.1 , 11.0 , 11.1 , 12.0
    • Visual C++: 2003 , 2005 , 2008 , 2010

    備考

    特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある:

    • GCC 4.6.1 以上

    実装例

    以下のマクローリン級数を適当な次数で打ち切ることで近似的に求めることができる。

    sinx=n=0(1)n(2n+1)!x2n+1for allx

    関連項目

    参照