4. erfc

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function
<cmath>

std::erfc(C++11)

namespace std {
  float erfc(float x);
  double erfc(double x);
  long double erfc(long double x);

  double erfc(Integral x);

  float erfcf(float x);             // C++17 から
  long double erfcl(long double x); // C++17 から
}

概要

算術型の相補誤差関数 (complementary error function) を求める。

戻り値

引数 x の相補誤差関数を返す。

x が大き過ぎる場合はアンダーフローエラーとなる。

備考

  • $$ f(x) = \mathrm{erfc}~x \equiv 1 - \mathrm{erf}~x \equiv \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_x^\infty e^{-t^2} dt $$
  • C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。
    • x = -∞ の場合、戻り値は 2 となる。
    • x = +∞ の場合、戻り値は +0 となる。

例

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "erfc(-∞) = " << std::erfc(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
  std::cout << "erfc(0)  = " << std::erfc(0.0) << std::endl;
  std::cout << "erfc(1)  = " << std::erfc(1.0) << std::endl;
  std::cout << "erfc(+∞) = " << std::erfc(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}

出力例

erfc(-∞) = 2.000000
erfc(0)  = 1.000000
erfc(1)  = 0.157299
erfc(+∞) = 0.000000

バージョン

言語

  • C++11

処理系

備考

特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。（独自拡張）

  • GCC 4.6.1 以上