namespace std {
float erfc(float x); // (1) C++11からC++20まで
double erfc(double x); // (2) C++11からC++20まで
long double erfc(long double x); // (3) C++11からC++20まで
floating-point-type
erfc(floating-point-type x); // (4) C++23
double erfc(Integral x); // (5) C++11
float erfcf(float x); // (6) C++17
long double erfcl(long double x); // (7) C++17
}
概要
算術型の相補誤差関数 (complementary error function) を求める。
- (1) :
floatに対するオーバーロード - (2) :
doubleに対するオーバーロード - (3) :
long doubleに対するオーバーロード - (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- (5) : 整数型に対するオーバーロード (
doubleにキャストして計算される) - (6) :
float型規定 - (7) :
long double型規定
戻り値
引数 x の相補誤差関数を返す。
x が大き過ぎる場合はアンダーフローエラーとなる。
備考
- $$ f(x) = \mathrm{erfc}~x \equiv 1 - \mathrm{erf}~x \equiv \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_x^\infty e^{-t^2} dt $$
- C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（
std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。x = -∞の場合、戻り値は2となる。x = +∞の場合、戻り値は+0となる。
- C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
例
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <limits>
int main() {
std::cout << std::fixed;
std::cout << "erfc(-∞) = " << std::erfc(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
std::cout << "erfc(0) = " << std::erfc(0.0) << std::endl;
std::cout << "erfc(1) = " << std::erfc(1.0) << std::endl;
std::cout << "erfc(+∞) = " << std::erfc(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}
出力例
erfc(-∞) = 2.000000
erfc(0) = 1.000000
erfc(1) = 0.157299
erfc(+∞) = 0.000000
バージョン
言語
- C++11
処理系
- Clang: 3.0
- GCC: 4.3.6
- ICC: ??
- Visual C++: ??
備考
特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。（独自拡張）
- GCC 4.6.1 以上