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    function
    <cmath>

    std::pow

    namespace std {
      float
        pow(float x,
            float y);               // (1) C++03からC++20まで
      double
        pow(double x,
            double y);              // (2) C++03からC++20まで
      long double
        pow(long double x,
            long double y);         // (3) C++03からC++20まで
    
      float
        pow(float x,
            int y);                 // (4) C++03まで
      double
        pow(double x,
            int y);                 // (5) C++03まで
      long double
        pow(long double x,
            int y);                 // (6) C++03まで
    
      floating-point-type
        pow(floating-point-type x,
            floating-point-type y); // (7) C++23
      constexpr floating-point-type
        pow(floating-point-type x,
            floating-point-type y); // (7) C++26
    
      Promoted
        pow(Arithmetic1 x,
            Arithmetic2 y);         // (8) C++11
      constexpr Promoted
        pow(Arithmetic1 x,
            Arithmetic2 y);         // (8) C++26
    
      float
        powf(float x,
             float y);              // (9) C++17
      constexpr float
        powf(float x,
             float y);              // (9) C++26
    
      long double
        powl(long double x,
             long double y);        // (10) C++17
      constexpr long double
        powl(long double x,
             long double y);        // (10) C++26
    }
    

    概要

    xy 乗を求める。

    • (1) : floatに対するオーバーロード
    • (2) : doubleに対するオーバーロード
    • (3) : long doubleに対するオーバーロード
    • (4) : floatに対するオーバーロードで、int型のyをとる
    • (5) : doubleに対するオーバーロードで、int型のyをとる
    • (6) : long doubleに対するオーバーロードで、int型のyをとる
    • (7) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
    • (8) : 算術型に対するオーバーロード (大きい精度にキャストして計算される。整数はdoubleで計算される)
    • (9) : float型規定
    • (10) : long double型規定

    戻り値

    xy 乗した値を返す。

    x が負の有限値で y が有限値でかつ整数ではない場合には、定義域エラーが発生する。オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生する可能性がある。xy が両方ともゼロの場合には、定義域エラーが発生する可能性がある。x がゼロで y がゼロ未満の場合には、定義域エラーか極エラーが発生する可能性がある。

    備考

    • f(x,y)=xy
    • 定義域エラー、極エラー、オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
    • C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合(std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false)、以下の規定が追加される。(複号同順)
      • x = ±0y が負の奇数の場合、戻り値は ±∞ となり、FE_DIVBYZERO(ゼロ除算浮動小数点例外)が発生する。
      • x = ±0y が有限でかつ負の奇数ではない場合、戻り値は +∞ となり、FE_DIVBYZERO(ゼロ除算浮動小数点例外)が発生する。
      • x = ±0y = -∞ の場合、戻り値は +∞ となり、FE_DIVBYZERO(ゼロ除算浮動小数点例外)が発生する可能性がある。
      • x = ±0y が正の奇数の場合、戻り値は ±0 となる。
      • x = ±0y が正でかつ奇数ではない場合、戻り値は +0 となる。
      • x = -1y = ±∞ の場合、戻り値は 1 となる。
      • x = 1 の場合、y にかかわらず戻り値は 1 となる(y が quiet NaN の場合を含む)。
      • y = ±0 の場合、x にかかわらず戻り値は 1 となる(x が quiet NaN の場合を含む)。
      • |x| < 1y = -∞ の場合、戻り値は +∞ となる。
      • |x| > 1y = -∞ の場合、戻り値は +0 となる。
      • |x| < 1y = +∞ の場合、戻り値は +0 となる。
      • |x| > 1y = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。
      • x = -∞y が負の奇数の場合、戻り値は -0 となる。
      • x = -∞y が負でかつ奇数ではない場合、戻り値は +0 となる。
      • x = -∞y が正の奇数の場合、戻り値は -∞ となる。
      • x = -∞y が正でかつ奇数ではない場合、戻り値は +∞ となる。
      • x = +∞y < 0 の場合、戻り値は +0 となる。
      • x = +∞y > 0 の場合、戻り値は +∞ となる。
    • C++23では、(1)、(2)、(3)が(7)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された

    #include <cmath>
    #include <limits>
    #include <iostream>
    
    int main() {
      std::cout << std::fixed;
      std::cout << "pow(2.0, +∞)   = "
                << std::pow(2.0, std::numeric_limits<double>::infinity())
                << std::endl;
      std::cout << "pow(2.0, 2.0)  = " << std::pow(2.0, 2.0) << std::endl;
      std::cout << "pow(2.0, 1.0)  = " << std::pow(2.0, 1.0) << std::endl;
      std::cout << "pow(2.0, 0.5)  = " << std::pow(2.0, 0.5) << std::endl;
      std::cout << "pow(2.0, 0.0)  = " << std::pow(2.0, 0.0) << std::endl;
      std::cout << "pow(2.0, -0.5) = " << std::pow(2.0, -0.5) << std::endl;
      std::cout << "pow(2.0, -1.0) = " << std::pow(2.0, -1.0) << std::endl;
      std::cout << "pow(2.0, -2.0) = " << std::pow(2.0, -2.0) << std::endl;
      std::cout << "pow(2.0, -∞)   = "
                << std::pow(2.0, -std::numeric_limits<double>::infinity())
                << std::endl;
    }
    

    出力例

    pow(2.0, +∞)   = inf
    pow(2.0, 2.0)  = 4.000000
    pow(2.0, 1.0)  = 2.000000
    pow(2.0, 0.5)  = 1.414214
    pow(2.0, 0.0)  = 1.000000
    pow(2.0, -0.5) = 0.707107
    pow(2.0, -1.0) = 0.500000
    pow(2.0, -2.0) = 0.250000
    pow(2.0, -∞)   = 0.000000
    

    バージョン

    言語

    • C++03

    処理系

    • Clang: 1.9 , 2.9 , 3.1
    • GCC: 3.4.6 , 4.2.4 , 4.3.5 , 4.4.5 , 4.5.1 , 4.5.2 , 4.6.1 , 4.7.0
    • ICC: 10.1 , 11.0 , 11.1 , 12.0
    • Visual C++: 2003 , 2005 , 2008 , 2010

    備考

    特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある:

    • GCC 4.6.1 以上

    実装例

    exp および log があれば、以下のように変換することで求められる。

    xy=eylogex

    ただし x が負数かつ y が整数に等しい場合などについては、別に計算する必要がある。

    参照