namespace std {
float log2(float x); // (1) C++11からC++20まで
double log2(double x); // (2) C++11からC++20まで
long double log2(long double x); // (3) C++11からC++20まで
floating-point-type
log2(floating-point-type x); // (4) C++23
constexpr floating-point-type
log2(floating-point-type x); // (4) C++26
double
log2(Integral x); // (5) C++11
constexpr double
log2(Integral x); // (5) C++26
float
log2f(float x); // (6) C++17
constexpr float
log2f(float x); // (6) C++26
long double
log2l(long double x); // (7) C++17
constexpr long double
log2l(long double x); // (7) C++26
}
概要
2 を底とする二進対数を求める。
- (1) :
float
に対するオーバーロード - (2) :
double
に対するオーバーロード - (3) :
long double
に対するオーバーロード - (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- (5) : 整数型に対するオーバーロード (
double
にキャストして計算される) - (6) :
float
型規定 - (7) :
long double
型規定
戻り値
引数 x
の 2 を底とする二進対数を返す。
x
が負の場合には、定義域エラーとなり、戻り値は処理系定義である。x
がゼロの場合には、処理系によっては極エラーとなり、戻り値は処理系定義である。(備考参照)
備考
- $$ f(x) = \log_2 x $$
- 定義域エラー、極エラーが発生した場合の挙動については、
<cmath>
を参照。 - 処理系が IEC 60559 に準拠している場合(
std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false
)、以下の規定が追加される。x = ±0
の場合、戻り値は-∞
となり、FE_DIVBYZERO
(ゼロ除算浮動小数点例外)が発生する。x = 1
の場合、戻り値は+0
となる。x < 0
の場合、戻り値は quiet NaN となり、FE_INVALID
(無効演算浮動小数点例外)が発生する。x = +∞
の場合、戻り値は+∞
となる。
- C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
例
基本的な使い方
#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>
int main() {
std::cout << std::fixed;
std::cout << "log2(0.0) = " << std::log2(0.0) << std::endl;
std::cout << "log2(2) = " << std::log2(2) << std::endl;
std::cout << "log2(+∞) = " << std::log2(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
std::cout << "log2(-1.0) = " << std::log2(-1.0) << std::endl;
}
出力例
log2(0.0) = -inf
log2(2) = 1.000000
log2(+∞) = inf
log2(-1.0) = nan
Nが2の何乗か調べる
#include <iostream>
#include <cmath>
int main()
{
for (int i = 1; i <= 32; i++) {
double result = std::log2(i);
// 小数部が0だったら、iは2の乗数
double integral_part = 0.0;
double fractional_part = std::modf(result, &integral_part);
bool is_pow_of_2 = fractional_part == 0.0;
std::cout << "log2(" << i << ") : "
<< result
<< (is_pow_of_2 ? ", power of 2" : "")
<< std::endl;
}
}
出力
log2(1) : 0, power of 2
log2(2) : 1, power of 2
log2(3) : 1.58496
log2(4) : 2, power of 2
log2(5) : 2.32193
log2(6) : 2.58496
log2(7) : 2.80735
log2(8) : 3, power of 2
log2(9) : 3.16993
log2(10) : 3.32193
log2(11) : 3.45943
log2(12) : 3.58496
log2(13) : 3.70044
log2(14) : 3.80735
log2(15) : 3.90689
log2(16) : 4, power of 2
log2(17) : 4.08746
log2(18) : 4.16993
log2(19) : 4.24793
log2(20) : 4.32193
log2(21) : 4.39232
log2(22) : 4.45943
log2(23) : 4.52356
log2(24) : 4.58496
log2(25) : 4.64386
log2(26) : 4.70044
log2(27) : 4.75489
log2(28) : 4.80735
log2(29) : 4.85798
log2(30) : 4.90689
log2(31) : 4.9542
log2(32) : 5, power of 2
バージョン
言語
- C++11
処理系
備考
特定の環境では、早期に constexpr
対応されている場合がある:
- GCC 4.6.1 以上
実装例
log
があれば、以下のように変換することで求められる。
$$ \log_2 x = \frac{\log_e x}{\log_e 2}$$