• Class / Function / Type

      std::
    • Header file

      <>
    • Other / All

    最終更新日時(UTC):
    が更新

    履歴 編集

    function
    <cmath>

    std::exp

    namespace std {
      float exp(float x);             // (1) C++03からC++20まで
      double exp(double x);           // (2) C++03からC++20まで
      long double exp(long double x); // (3) C++03からC++20まで
    
      floating-point-type
        exp(floating-point-type x);   // (4) C++23
      constexpr floating-point-type
        exp(floating-point-type x);   // (4) C++26
    
      double
        exp(Integral x);              // (5) C++11
      constexpr double
        exp(Integral x);              // (5) C++26
    
      float
        expf(float x);                // (6) C++17
      constexpr float
        expf(float x);                // (6) C++26
    
      long double
        expl(long double x);          // (7) C++17
      constexpr long double
        expl(long double x);          // (7) C++26
    }
    

    概要

    e (ネイピア数) を底とする指数関数を求める。

    • (1) : floatに対するオーバーロード
    • (2) : doubleに対するオーバーロード
    • (3) : long doubleに対するオーバーロード
    • (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
    • (5) : 整数型に対するオーバーロード (doubleにキャストして計算される)
    • (6) : float型規定
    • (7) : long double型規定

    戻り値

    e (ネイピア数) の x 乗を返す。

    x の絶対値が大きすぎる場合には、オーバーフローエラー、あるいはアンダーフローエラーとなり、戻り値は処理系定義である。(備考参照)

    備考

    • f(x)=ex
    • オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
    • C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合(std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false)、以下の規定が追加される。
      • x = ±0 の場合、戻り値は 1 となる。
      • x = -∞ の場合、戻り値は +0 となる。
      • x = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。
    • C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された

    #include <cmath>
    #include <limits>
    #include <iostream>
    
    int main() {
      std::cout << std::fixed;
      std::cout << "exp(0.0) = " << std::exp(0.0) << std::endl;
      std::cout << "exp(1.0) = " << std::exp(1.0) << std::endl;
      std::cout << "exp(+∞) = " << std::exp(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
      std::cout << "exp(-∞) = " << std::exp(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
    }
    

    出力例

    exp(0.0) = 1.000000
    exp(1.0) = 2.718282
    exp(+∞) = inf
    exp(-∞) = 0.000000
    

    バージョン

    言語

    • C++03

    処理系

    • Clang: 1.9 , 2.9 , 3.1
    • GCC: 3.4.6 , 4.2.4 , 4.3.5 , 4.4.5 , 4.5.1 , 4.5.2 , 4.6.1 , 4.7.0
    • ICC: 10.1 , 11.0 , 11.1 , 12.0
    • Visual C++: 2003 , 2005 , 2008 , 2010

    備考

    特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある:

    • GCC 4.6.1 以上

    実装例

    以下のマクローリン級数を適当な次数で打ち切ることで近似的に求めることができる。

    ex=n=0xnn!for allx

    参照