最終更新日時(UTC):
が更新

履歴 編集

function
<cmath>

std::comp_ellint_2(C++17)

namespace std {
float comp_ellint_2f(float k);
double comp_ellint_2(double k);
long double comp_ellint_2l(long double k);
}

概要

第二種完全楕円積分 (complete elliptic integral of the second kind) を計算する。

戻り値

引数 k の第二種完全楕円積分 $$ E(k) = E(k, \pi/2) = \int_0^{\pi/2} \mathrm d\theta ~ \sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta} \quad \text{for } |k| \le 1 $$ を返す。 $ E(k, \phi) $ は第二種不完全楕円積分 (ellint_2)。

#include <cmath>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << "comp_ellint_2(0)   = " << std::comp_ellint_2(0) << "\n";    // π / 2
  std::cout << "comp_ellint_2(0.5) = " << std::comp_ellint_2(0.5) << "\n";  // 1.46746
  std::cout << "comp_ellint_2(1)   = " << std::comp_ellint_2(1) << "\n";    // 1
}

出力例

comp_ellint_2(0)   = 1.5708
comp_ellint_2(0.5) = 1.46746
comp_ellint_2(1)   = 1

バージョン

言語

  • C++17

処理系

関連項目

  • 第二種不完全楕円積分 ellint_2

参照

実装例

級数

$$ E(k) = - \frac{\pi}{2} \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{2n-1} \left[ \frac{(2n-1)!!}{(2n)!!} \right]^2 k^{2n} $$