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function
<cmath>

std::log10

namespace std {
  float log10(float x);
  double log10(double x);
  long double log10(long double x);

  double log10(Integral x);          // C++11 から

  float log10f(float x);             // C++17 から
  long double log10l(long double x); // C++17 から
}

概要

10 を底とする常用対数を求める。

戻り値

引数 x の 10 を底とする常用対数を返す。

x が負の場合には、定義域エラーとなり、戻り値は処理系定義である。x がゼロの場合には、処理系によっては極エラーとなり、戻り値は処理系定義である。(備考参照)

備考

  • $$ f(x) = \log_{10} x $$
  • 定義域エラー、極エラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
  • C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合(std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false)、以下の規定が追加される。
    • x = ±0 の場合、戻り値は -∞ となり、FE_DIVBYZERO(ゼロ除算浮動小数点例外)が発生する。
    • x = 1 の場合、戻り値は +0 となる。
    • x < 0 の場合、戻り値は quiet NaN となり、FE_INVALID(無効演算浮動小数点例外)が発生する。
    • x = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。

基本的な使い方

#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "log10(0.0)  = " << std::log10(0.0) << std::endl;
  std::cout << "log10(10)   = " << std::log10(10) << std::endl;
  std::cout << "log10(+∞)  = " << std::log10(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
  std::cout << "log10(-1.0) = " << std::log10(-1.0) << std::endl;
}

出力例

log10(0.0)  = -inf
log10(10)   = 1.000000
log10(+∞)  = inf
log10(-1.0) = nan

Nが10の何乗か調べる

#include <iostream>
#include <cmath>

int main()
{
  for (int i = 1; i <= 8; i++) {
    double x = std::pow(10, i);
    double result = std::log10(x);

    std::cout << std::fixed << "log10(" << x << ") : " << result << std::endl;
  }
}

出力

log10(10.000000) : 1.000000
log10(100.000000) : 2.000000
log10(1000.000000) : 3.000000
log10(10000.000000) : 4.000000
log10(100000.000000) : 5.000000
log10(1000000.000000) : 6.000000
log10(10000000.000000) : 7.000000
log10(100000000.000000) : 8.000000

バージョン

言語

  • C++03
  • C++11

処理系

  • Clang: 1.9, 2.9, 3.1
  • GCC: 3.4.6, 4.2.4, 4.3.5, 4.4.5, 4.5.1, 4.5.2, 4.6.1, 4.7.0
  • GCC, C++11 mode: 4.3.4, 4.4.5, 4.5.2, 4.6.1, 4.7.0
  • ICC: 10.1, 11.0, 11.1, 12.0
  • Visual C++ 7.1, 8.0, 9.0, 10.0

備考

特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。(独自拡張)

  • GCC 4.6.1 以上

実装例

log があれば、以下のように変換することで求められる。

$$ \log_{10} x = \frac{\log_e x}{\log_e 10}$$