namespace std {
float atan(float x); // (1) C++03からC++20まで
double atan(double x); // (2) C++03からC++20まで
long double atan(long double x); // (3) C++03からC++20まで
floating-point-type
atan(floating-point-type x); // (4) C++23
constexpr floating-point-type
atan(floating-point-type x); // (4) C++26
double atan(Integral x); // (5) C++11
float atanf(float x); // (6) C++17
long double atanl(long double x); // (7) C++17
}
概要
算術型の逆正接(アークタンジェント、arc tangent)を求める。
atan()
は、正接を表すtan()
の逆関数である。
- (1) :
float
に対するオーバーロード - (2) :
double
に対するオーバーロード - (3) :
long double
に対するオーバーロード - (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- (5) : 整数型に対するオーバーロード (
double
にキャストして計算される) - (6) :
float
型規定 - (7) :
long double
型規定
戻り値
引数 x
の逆正接を主値 [-π/2, π/2]
の範囲で返す。(単位はラジアン)
備考
- C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合(
std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false
)、以下の規定が追加される。x = ±0
の場合、戻り値は±0
となる。(複号同順)x = ±∞
の場合、戻り値は±π/2
となる。(複号同順)
- C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
例
#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>
int main() {
std::cout << std::fixed;
std::cout << "atan(0.0) = " << std::atan(0.0) << std::endl;
std::cout << "atan(0.5) = " << std::atan(0.5) << std::endl;
std::cout << "atan(1/√2) = " << std::atan(1.0 / std::sqrt(2.0)) << std::endl;
std::cout << "atan(√3/2) = " << std::atan(std::sqrt(3.0) / 2.0) << std::endl;
std::cout << "atan(1.0) = " << std::atan(1.0) << std::endl;
std::cout << "atan(∞) = " << std::atan(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}
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#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>
int main() {
std::cout << std::fixed;
std::cout << "atan(0.0) = " << std::atan(0.0) << std::endl;
std::cout << "atan(0.5) = " << std::atan(0.5) << std::endl;
std::cout << "atan(1/√2) = " << std::atan(1.0 / std::sqrt(2.0)) << std::endl;
std::cout << "atan(√3/2) = " << std::atan(std::sqrt(3.0) / 2.0) << std::endl;
std::cout << "atan(1.0) = " << std::atan(1.0) << std::endl;
std::cout << "atan(∞) = " << std::atan(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}
出力例
atan(0.0) = 0.000000
atan(0.5) = 0.463648
atan(1/√2) = 0.615480
atan(√3/2) = 0.713724
atan(1.0) = 0.785398
atan(∞) = 1.570796
バージョン
言語
- C++03
処理系
- Clang: 1.9 ✅, 2.9 ✅, 3.1 ✅
- GCC: 3.4.6 ✅, 4.2.4 ✅, 4.3.5 ✅, 4.4.5 ✅, 4.5.1 ✅, 4.5.2 ✅, 4.6.1 ✅, 4.7.0 ✅
- ICC: 10.1 ✅, 11.0 ✅, 11.1 ✅, 12.0 ✅
- Visual C++: 2003 ✅, 2005 ✅, 2008 ✅, 2010 ✅
備考
特定の環境では、早期に constexpr
対応されている場合がある:
- GCC 4.6.1 以上
実装例
以下のマクローリン級数を適当な次数で打ち切ることで近似的に求めることができる。
(特に
(特に