• Class / Function / Type

      std::
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    function
    <cmath>

    std::erf

    namespace std {
      float erf(float x);             // (1) C++11からC++20まで
      double erf(double x);           // (2) C++11からC++20まで
      long double erf(long double x); // (3) C++11からC++20まで
    
      floating-point-type
        erf(floating-point-type x);   // (4) C++23
      constexpr floating-point-type
        erf(floating-point-type x);   // (4) C++26
    
      double
        erf(Integral x);              // (5) C++11
      constexpr double
        erf(Integral x);              // (5) C++26
    
      float
        erff(float x);                // (6) C++17
      constexpr float
        erff(float x);                // (6) C++26
    
      long double
        erfl(long double x);          // (7) C++17
      constexpr long double
        erfl(long double x);          // (7) C++26
    }
    

    概要

    算術型の誤差関数 (error function) を求める。

    • (1) : floatに対するオーバーロード
    • (2) : doubleに対するオーバーロード
    • (3) : long doubleに対するオーバーロード
    • (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
    • (5) : 整数型に対するオーバーロード (doubleにキャストして計算される)
    • (6) : float型規定
    • (7) : long double型規定

    戻り値

    引数 x の誤差関数を返す。

    備考

    • f(x)=erf x2π0xet2dt
    • C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合(std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false)、以下の規定が追加される。
      • x = ±0 の場合、戻り値は ±0 となる。
      • x = ±∞ の場合、戻り値は ±1 となる。
    • 平均μ, 標準偏差σの正規分布の累積分布関数は 12(1+erf xμ2σ) で与えられる。
    • C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された

    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <limits>
    
    int main() {
      std::cout << std::fixed;
      std::cout << "erf(-∞) = " << std::erf(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
      std::cout << "erf(0)  = " << std::erf(0.0) << std::endl;
      std::cout << "erf(1)  = " << std::erf(1.0) << std::endl;
      std::cout << "erf(+∞) = " << std::erf(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
    }
    

    出力例

    erf(-∞) = -1.000000
    erf(0)  = 0.000000
    erf(1)  = 0.842701
    erf(+∞) = 1.000000
    

    バージョン

    言語

    • C++11

    処理系

    備考

    特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある:

    • GCC 4.6.1 以上

    参照