namespace std {
float atan2(float y, float x); // (1) C++03からC++20まで
double atan2(double y, double x); // (2) C++03からC++20まで
long double
atan2(long double y, long double x); // (3) C++03からC++20まで
floating-point-type
atan2(floating-point-type y,
floating-point-type x); // (4) C++23
constexpr floating-point-type
atan2(floating-point-type y,
floating-point-type x); // (4) C++26
Promoted
atan2(Arithmetic1 y,
Arithmetic2 x); // (5) C++11
constexpr Promoted
atan2(Arithmetic1 y,
Arithmetic2 x); // (5) C++26
float
atan2f(float y, float x); // (6) C++17
constexpr float
atan2f(float y, float x); // (6) C++26
long double
atan2l(long double y, long double x); // (7) C++17
constexpr long double
atan2l(long double y, long double x); // (7) C++26
}
概要
算術型の逆正接(アークタンジェント)を対辺と隣辺から求める。
このような三角形があった場合、辺y
の長さと辺x
の長さをatan2()
関数に与えることで、角度θがラジアン単位として求まる。
- (1) :
float
に対するオーバーロード - (2) :
double
に対するオーバーロード - (3) :
long double
に対するオーバーロード - (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- (5) : 算術型に対するオーバーロード (大きい精度にキャストして計算される。整数は
double
で計算される) - (6) :
float
型規定 - (7) :
long double
型規定
戻り値
y / x
の逆正接を [-π, π]
の範囲で返す。(単位はラジアン)
象限は引数の符号から適切に求められる。
y
とx
の両方が値0
である場合に定義域エラーとなる可能性がある。定義域エラーが発生した場合、戻り値は処理系定義である。(備考参照)
備考
-
引数の順番に注意されたし。
-
定義域エラーが発生した場合の挙動については、
<cmath>
を参照。 -
C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合(
std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false
)、以下の規定が追加される。(複号同順)y = ±0
でx < 0
またはx = -0
の場合、戻り値は±π
となる。y = ±0
でx > 0
またはx = +0
の場合、戻り値は±0
となる。y > 0
でx = ±0
の場合、戻り値は+π/2
となる。y < 0
でx = ±0
の場合、戻り値は-π/2
となる。0 < z < +∞
とすると、y = ±z
でx = -∞
の場合、戻り値は±π
となる。0 < z < +∞
とすると、y = ±z
でx = +∞
の場合、戻り値は±0
となる。y = ±∞
でx
が有限の値の場合、戻り値は±π/2
となる。y = ±∞
でx = -∞
の場合、戻り値は±3π/4
となる。y = ±∞
でx = +∞
の場合、戻り値は±π/4
となる。
特に、
y
とx
の両方がゼロの場合に定義域エラー(FE_INVALID
(無効演算浮動小数点例外))となったり、y
が非ゼロでx
がゼロの場合に極エラー(FE_DIVBYZERO
(ゼロ除算浮動小数点例外))となったりはしない事に注意。 - C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
例
#include <cmath>
#include <iostream>
int main() {
std::cout << std::fixed;
std::cout << "atan2(0.0, 1.0) = " << std::atan2(0.0, 1.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(1.0, 1.0) = " << std::atan2(1.0, 1.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(1.0, 0.0) = " << std::atan2(1.0, 0.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(1.0, -1.0) = " << std::atan2(1.0, -1.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(0.0, -1.0) = " << std::atan2(0.0, -1.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(-1.0, -1.0) = " << std::atan2(-1.0, -1.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(-1.0, 0.0) = " << std::atan2(-1.0, 0.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(-1.0, 1.0) = " << std::atan2(-1.0, 1.0) << std::endl;
}
#include <cmath>
#include <iostream>
int main() {
std::cout << std::fixed;
std::cout << "atan2(0.0, 1.0) = " << std::atan2(0.0, 1.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(1.0, 1.0) = " << std::atan2(1.0, 1.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(1.0, 0.0) = " << std::atan2(1.0, 0.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(1.0, -1.0) = " << std::atan2(1.0, -1.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(0.0, -1.0) = " << std::atan2(0.0, -1.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(-1.0, -1.0) = " << std::atan2(-1.0, -1.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(-1.0, 0.0) = " << std::atan2(-1.0, 0.0) << std::endl;
std::cout << "atan2(-1.0, 1.0) = " << std::atan2(-1.0, 1.0) << std::endl;
}
出力
atan2(0.0, 1.0) = 0.000000
atan2(1.0, 1.0) = 0.785398
atan2(1.0, 0.0) = 1.570796
atan2(1.0, -1.0) = 2.356194
atan2(0.0, -1.0) = 3.141593
atan2(-1.0, -1.0) = -2.356194
atan2(-1.0, 0.0) = -1.570796
atan2(-1.0, 1.0) = -0.785398
バージョン
言語
- C++03
処理系
- Clang: 1.9 ✅, 2.9 ✅, 3.1 ✅
- GCC: 3.4.6 ✅, 4.2.4 ✅, 4.3.5 ✅, 4.4.5 ✅, 4.5.1 ✅, 4.5.2 ✅, 4.6.1 ✅, 4.7.0 ✅
- ICC: 10.1 ✅, 11.0 ✅, 11.1 ✅, 12.0 ✅
- Visual C++: 2003 ✅, 2005 ✅, 2008 ✅, 2010 ✅
備考
特定の環境では、早期に constexpr
対応されている場合がある:
- GCC 4.6.1 以上
実装例
[-π/2, π/2]
の範囲を返す atan
があれば、引数の符号に応じて以下のように変換することで求められる。