namespace std {
float cos(float x); // (1) C++03からC++20まで
double cos(double x); // (2) C++03からC++20まで
long double cos(long double x); // (3) C++03からC++20まで
floating-point-type
cos(floating-point-type x); // (4) C++23
constexpr floating-point-type
cos(floating-point-type x); // (4) C++26
double
cos(Integral x); // (5) C++11
constexpr double
cos(Integral x); // (5) C++26
float
cosf(float x); // (6) C++17
constexpr float
cosf(float x); // (6) C++26
long double
cosl(long double x); // (7) C++17
constexpr long double
cosl(long double x); // (7) C++26
}
概要
算術型の余弦(コサイン)を求める。
- (1) :
float
に対するオーバーロード - (2) :
double
に対するオーバーロード - (3) :
long double
に対するオーバーロード - (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- (5) : 整数型に対するオーバーロード (
double
にキャストして計算される) - (6) :
float
型規定 - (7) :
long double
型規定
戻り値
引数 x
の余弦を返す(x
の単位はラジアン)。
備考
- $$ f(x) = \cos x $$
- C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合(
std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false
)、以下の規定が追加される。x = ±0
の場合、戻り値は1
となる。x = ±∞
の場合、戻り値は quiet NaN となり、FE_INVALID
(無効演算浮動小数点例外)が発生する。
- C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
例
基本的な使い方
#include <cmath>
#include <iostream>
int main() {
static const double pi = 3.141592653589793;
std::cout << std::fixed;
std::cout << "cos(0.0) = " << std::cos(0.0) << std::endl;
std::cout << "cos(pi/6) = " << std::cos(pi/6) << std::endl;
std::cout << "cos(pi/4) = " << std::cos(pi/4) << std::endl;
std::cout << "cos(pi/3) = " << std::cos(pi/3) << std::endl;
std::cout << "cos(pi/2) = " << std::cos(pi/2) << std::endl;
std::cout << "cos(pi) = " << std::cos(pi) << std::endl;
}
出力例
cos(0.0) = 1.000000
cos(pi/6) = 0.866025
cos(pi/4) = 0.707107
cos(pi/3) = 0.500000
cos(pi/2) = 0.000000
cos(pi) = -1.000000
値の遷移
この例で得られた値の遷移は、以下の図のようになる:
この値の遷移は、sin()
関数の正弦波, サインカーブをπ/2 (90°)だけずらしたものとなっている。引数が0のときに結果が1になるため、値の遷移として使用する場合には、sin()
関数よりもcos()
関数の方が使いやすいことがある。
バージョン
言語
- C++03
処理系
- Clang: 1.9 ✅, 2.9 ✅, 3.1 ✅
- GCC: 3.4.6 ✅, 4.2.4 ✅, 4.3.5 ✅, 4.4.5 ✅, 4.5.1 ✅, 4.5.2 ✅, 4.6.1 ✅, 4.7.0 ✅
- ICC: 10.1 ✅, 11.0 ✅, 11.1 ✅, 12.0 ✅
- Visual C++: 2003 ✅, 2005 ✅, 2008 ✅, 2010 ✅
備考
特定の環境では、早期に constexpr
対応されている場合がある:
- GCC 4.6.1 以上
実装例
以下のマクローリン級数を適当な次数で打ち切ることで近似的に求めることができる。
$$ \cos x = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n} \quad \mathrm{for~all} \; x $$