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function template
<linalg>

std::linalg::apply_givens_rotation(C++26)

namespace std::linalg {
  template<inout-vector InOutVec1,
          inout-vector InOutVec2,
          class Real>
  void apply_givens_rotation(
    InOutVec1 x,
    InOutVec2 y,
    Real c,
    Real s);          // (1)

  template<class ExecutionPolicy,
          inout-vector InOutVec1,
          inout-vector InOutVec2,
          class Real>
  void apply_givens_rotation(
    ExecutionPolicy&& exec,
    InOutVec1 x,
    InOutVec2 y,
    Real c,
    Real s);          // (2)

  template<inout-vector InOutVec1,
          inout-vector InOutVec2,
          class Real>
  void apply_givens_rotation(
    InOutVec1 x,
    InOutVec2 y,
    Real c,
    complex<Real> s); // (3)

  template<class ExecutionPolicy,
          inout-vector InOutVec1,
          inout-vector InOutVec2,
          class Real>
  void apply_givens_rotation(
    ExecutionPolicy&& exec,
    InOutVec1 x,
    InOutVec2 y,
    Real c,
    complex<Real> s); // (4)
}

概要

csで指定された回転行列を2つのベクトルxyに対して、次のように掛けて代入する。 $$ \begin{pmatrix} \mathbf{x} \\ \mathbf{y} \end{pmatrix} \leftarrow \begin{pmatrix} c & s\\ -\overline{s} & c \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \mathbf{x} \\ \mathbf{y} \end{pmatrix} $$

適格要件

事前条件

  • x.extent(0) == y.extent(0)
  • $c^2 + |s|^2 = 1$

効果

csで指定された回転を行ベクトルxyがこの順に隣り合うとして行う。

  • (1): 実回転行列に対して逐次実行する。
  • (2): 実回転行列に対して、指定された実行ポリシーに応じて実行する。
  • (3): sが複素数の回転行列に対して逐次実行する。
  • (4): sが複素数の回転行列に対して、指定された実行ポリシーに応じて実行する。

戻り値

なし

出力

バージョン

言語

  • C++26

処理系

関連項目

参照