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macro
<cfloat>

LDBL_DIG

# define LDBL_DIG implementation-defined

概要

long double で正確に表現可能な10進数の最大の桁数を表すマクロ。
より正確には、$n$ 桁の10進数を long double に変換し、また元に戻した場合に値が変わらないような $n$ のうち最大のもの。
以下の式で表される。

$$ \left\{ \begin{array}{ll} p \log_{10}b&\text{もし $b$ が $10$ の累乗の場合}\\ \lfloor (p - 1) \log_{10} b\rfloor&\text{上記以外の場合}\\ \end{array} \right. $$

ここで、$b$ は指数表現の基数(FLT_RADIX)、$p$ は精度(基数 $b$ での仮数部の桁数、LDBL_MANT_DIG)である。
$b$ や $p$ については <cfloat> のモデルも参照。

std::numeric_limits<long double>::digits10 と等しい。

備考

  • 規格で 10 以上であることが規定されている。
  • 本マクロは #if プリプロセッサディレクティブに使用可能な定数式である。
  • LDBL_DIG は Long DouBLe DIGits(digit:桁)に由来する。

#include <iostream>
#include <cfloat>
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << LDBL_DIG << '\n';

  // 以下の式と同一
  double log10b = std::log10(FLT_RADIX);
  double intpart;
  if (std::modf(log10b, &intpart) == 0.0) {
    std::cout << LDBL_MANT_DIG * log10b << '\n';
  } else {
    std::cout << std::floor((LDBL_MANT_DIG - 1) * log10b) << '\n';
  }
}

出力例

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