namespace std::linalg {
template<in-vector InVec1,
in-vector InVec2,
inout-matrix InOutMat>
void matrix_rank_1_update(
InVec1 x,
InVec2 y,
InOutMat A); // (1)
template<class ExecutionPolicy,
in-vector InVec1,
in-vector InVec2,
inout-matrix InOutMat>
void matrix_rank_1_update(
ExecutionPolicy&& exec,
InVec1 x,
InVec2 y,
InOutMat A); // (2)
}
概要
非対称かつ共役を取らないrank-1 updateを行う。
- (1): $A \leftarrow A + xy^T$
- (2): (1)を指定された実行ポリシーで実行する。
適格要件
- (1), (2):
possibly-multipliable<InOutMat, InVec2, InVec1>() == true
- (2):
is_execution_policy<ExecutionPolicy>::value
がtrue
事前条件
multipliable(A, y, x) == true
効果
- (1): $A \leftarrow A + xy^T$
- (2): (1)を指定された実行ポリシーで実行する。
戻り値
なし
計算量
$O(\verb|x.extent(0)|\times \verb|y.extent(0)|)$
例
[注意] 処理系にあるコンパイラで確認していないため、間違っているかもしれません。
#include <array>
#include <iostream>
#include <linalg>
#include <mdspan>
#include <vector>
template <class Matrix>
void print_mat(const Matrix& A) {
for(int i = 0; i < A.extent(0); ++i) {
for(int j = 0; j < A.extent(1) - 1; ++j) {
std::cout << A[i, j] << ' ';
}
std::cout << A[i, A.extent(1) - 1] << '\n';
}
}
template <class Vector>
void init_vec(Vector& v) {
for (int i = 0; i < v.extent(0); ++i) {
v[i] = i;
}
}
template <class Matrix>
void init_mat(Matrix& A) {
for(int i = 0; i < A.extent(0); ++i) {
for(int j = 0; j < A.extent(1); ++j) {
A[i,j] = A.extent(1) * i + j;
}
}
}
int main()
{
constexpr size_t N = 4;
std::vector<double> A_vec(N * N);
std::vector<double> x_vec(N);
std::array<double, N> y_vec;
std::mdspan<
double,
std::extents<size_t, N, N>> A(A_vec.data());
std::mdspan x(x_vec.data(), N);
std::mdspan y(y_vec.data(), N);
init_mat(A);
init_vec(x);
init_vec(y);
// (1)
std::cout << "(1)\n";
std::linalg::matrix_rank_1_update(
x,
y,
A);
print_mat(A);
init_mat(A);
// (2)
std::cout << "(2)\n";
std::linalg::matrix_rank_1_update(
std::execution::par,
x,
y,
A);
print_mat(A);
return 0;
}
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std::extents<size_t, N, N>> A(A_vec.data());
#include <array>
#include <iostream>
#include <linalg>
#include <mdspan>
#include <vector>
template <class Matrix>
void print_mat(const Matrix& A) {
for(int i = 0; i < A.extent(0); ++i) {
for(int j = 0; j < A.extent(1) - 1; ++j) {
std::cout << A[i, j] << ' ';
}
std::cout << A[i, A.extent(1) - 1] << '\n';
}
}
template <class Vector>
void init_vec(Vector& v) {
出力
(1)
0 1 2 3
4 6 8 10
8 11 14 17
12 16 20 24
(2)
0 1 2 3
4 6 8 10
8 11 14 17
12 16 20 24
バージョン
言語
- C++26
処理系
- Clang: ??
- GCC: ??
- ICC: ??
- Visual C++: ??