4. matrix_vector_product

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function template
<linalg>

std::linalg::matrix_vector_product(C++26)

namespace std::linalg {
  template<in-matrix InMat,
           in-vector InVec,
           out-vector OutVec>
  void matrix_vector_product(InMat A,
                             InVec x,
                             OutVec y); // (1)

  template<class ExecutionPolicy,
           in-matrix InMat,
           in-vector InVec,
           out-vector OutVec>
  void matrix_vector_product(ExecutionPolicy&& exec,
                             InMat A,
                             InVec x,
                             OutVec y); // (2)

  template<in-matrix InMat,
           in-vector InVec1,
           in-vector InVec2,
           out-vector OutVec>
  void matrix_vector_product(InMat A,
                             InVec1 x,
                             InVec2 y,
                             OutVec z); // (3)

  template<class ExecutionPolicy,
           in-matrix InMat,
           in-vector InVec1,
           in-vector InVec2,
           out-vector OutVec>
  void matrix_vector_product(ExecutionPolicy&& exec,
                             InMat A,
                             InVec1 x,
                             InVec2 y,
                             OutVec z); // (4)
}

概要

行列とベクトルの積を計算する。

  • (1): $y \leftarrow Ax$
  • (2): (1)を指定された実行ポリシーで実行する。
  • (3): $z \leftarrow y + Ax$
  • (4): (3)を指定された実行ポリシーで実行する。

適格要件

事前条件

効果

  • (1), (2): $y \leftarrow Ax$
  • (3), (4): $z \leftarrow y + Ax$

戻り値

なし

計算量

$O(\verb|A.extent(1)|\times \verb|x.extent(0)|)$

備考

  • (3), (4): zにyを入れても良い。

例

[注意] 処理系にあるコンパイラで確認していないため、間違っているかもしれません。

#include <array>
#include <iostream>
#include <linalg>
#include <mdspan>
#include <vector>

template <class Vector>
void print(const Vector& v, const std::string& name) {
  for (int i = 0; i < v.extent(0); ++i) {
    std::cout << name << "[" << i << "]" << " = " << v[i] << '\n';
  }
}

int main()
{
  constexpr size_t N = 4;
  constexpr size_t M = 2;

  std::vector<double> A_vec(N*M);
  std::vector<double> x_vec(M);
  std::array<double, N> y_vec, z_vec;

  std::mdspan A(A_vec.data(), N, M);
  std::mdspan x(x_vec.data(), M);
  std::mdspan y(y_vec.data(), N);
  std::mdspan z(z_vec.data(), N);

  for(int i = 0; i < A.extent(0); ++i) {
    for(int j = 0; j < A.extent(1); ++j) {
      A[i,j] = 100.0 * i + j;
    }
  }

  for(int j = 0; j < x.extent(0); ++j) {
    x[j] = j;
  }
  for(int i = 0; i < y.extent(0); ++i) {
    y[i] = -i;
  }

  // (1)
  std::cout << "(1)\n";
  std::linalg::matrix_vector_product(A, x, y);
  print(y, "y");

  // (2)
  std::cout << "(2)\n";
  std::linalg::matrix_vector_product(std::execution::par, A, x, y);
  print(y, "y");

  // (3)
  std::cout << "(3)\n";
  std::linalg::matrix_vector_product(A, x, y, z);
  print(z, "z");

  // (4)
  std::cout << "(4)\n";
  std::linalg::matrix_vector_product(std::execution::par, A, x, y, z);
  print(z, "z");

  return 0;
}

出力

(1)
y[0] = 1
y[1] = 101
y[2] = 201
y[3] = 301
(2)
y[0] = 1
y[1] = 101
y[2] = 201
y[3] = 301
(3)
z[0] = 2
z[1] = 202
z[2] = 402
z[3] = 602
(4)
z[0] = 2
z[1] = 202
z[2] = 402
z[3] = 602

バージョン

言語

  • C++26

処理系

関連項目

参照