4. triangular_matrix_right_product

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function template
<linalg>

std::linalg::triangular_matrix_right_product(C++26)

namespace std::linalg {
  template<in-matrix InMat,
           class Triangle,
           class DiagonalStorage,
           inout-matrix InOutMat>
  void triangular_matrix_right_product(
    InMat A,
    Triangle t,
    DiagonalStorage d,
    InOutMat C); // (1)

  template<class ExecutionPolicy,
           in-matrix InMat,
           class Triangle,
           class DiagonalStorage,
           inout-matrix InOutMat>
  void triangular_matrix_right_product(
    ExecutionPolicy&& exec,
    InMat A,
    Triangle t,
    DiagonalStorage d,
    InOutMat C); // (2)
}

概要

三角行列の上下と対角成分のアクセス方法を考慮した、三角行列と行列の積をin-placeに計算する。

  • (1): 三角行列Aと行列Cに対し、$C \leftarrow CA$
  • (2): (1)を指定された実行ポリシーで実行する。

適格要件

事前条件

効果

  • 三角行列Aと行列Cに対し、$C \leftarrow CA$

戻り値

なし

計算量

$O(\verb|A.extent(0)| \times \verb|A.extent(1)| \times \verb|C.extent(0)|)$

例

[注意] 処理系にあるコンパイラで確認していないため、間違っているかもしれません。

#include <array>
#include <iostream>
#include <linalg>
#include <mdspan>
#include <vector>

template <class Matrix>
void print_mat(const Matrix& A) {
  for(int i = 0; i < A.extent(0); ++i) {
    for(int j = 0; j < A.extent(1) - 1; ++j) {
      std::cout << A[i, j] << ' ';
    }
    std::cout << A[i, A.extent(1) - 1] << '\n';
  }
}

template <class Matrix>
void init_mat(Matrix& A, typename Matrix::value_type geta = 1) {
  for(int i = 0; i < A.extent(0); ++i) {
    for(int j = 0; j < A.extent(1); ++j) {
      A[i, j] = i * A.extent(1) + j + geta;
    }
  }
}

template <class Matrix>
void init_tria_mat(Matrix& A) {
  for(int i = 0; i < A.extent(0); ++i) {
    for(int j = i + 1; j < A.extent(1); ++j) {
      A[i, j] = i * A.extent(1) + j;
    }
  }
}

int main()
{
  constexpr size_t N = 2;

  using Scalar = double;
  using Vector = std::vector<Scalar>;
  using TriangularMatrix = std::mdspan<
      Scalar,
      std::extents<size_t, N, N>,
      std::linalg::layout_blas_packed<
        std::linalg::upper_triangle_t,
        std::linalg::row_major_t>
    >;

  Vector A_vec(N * N);
  Vector C_vec(N * N);

  TriangularMatrix A(A_vec.data());
  std::mdspan C(C_vec.data(), N, N);

  init_tria_mat(A);
  init_mat(C);

  // (1)
  std::cout << "(1)\n";
  std::linalg::triangular_matrix_left_product(
    A,
    std::linalg::upper_triangle,
    std::linalg::implicit_unit_diagonal,
    C);
  print_mat(C);

  // (2)
  init_mat(C);
  std::cout << "(2)\n";
  std::linalg::triangular_matrix_left_product(
    std::execution::par,
    A,
    std::linalg::upper_triangle,
    std::linalg::implicit_unit_diagonal,
    C);
  print_mat(C);

  return 0;
}

出力

(1)
1 3
3 7
(2)
1 3
3 7

バージョン

言語

  • C++26

処理系

関連項目

参照