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class template
<random>

std::student_t_distribution(C++11)

namespace std {
  template <class RealType = double>
  class student_t_distribution;
}

概要

student_t_distributionは、連続確率分布の一種である、ステューデントのt分布を生成する。以下の確率密度関数に基いて、浮動小数点数の乱数を生成する:

$$ p(x \mid n) = \frac{1}{\sqrt{n \pi}} \cdot \frac{\Gamma((n+1)/2)}{\Gamma(n/2)} \cdot \left( 1 + \frac{x^2}{n} \right) ^ {-(n+1)/2} $$

この確率密度関数において、nは自由度を意味する。

以下のような用途に使用できる:

  • 母集団の性質(平均、分散)を推定する

テンプレートパラメータは、以下を意味する:

  • RealType : 成功する実数型。

メンバ関数

構築・リセット

名前 説明 対応バージョン
(constructor) コンストラクタ C++11
~student_t_distribution() = default; デストラクタ C++11
reset 状態をリセットする C++11

生成

名前 説明 対応バージョン
operator() 乱数を生成する C++11

プロパティ

名前 説明 対応バージョン
n 分布の自由度を取得する C++11
param 分布のパラメータを取得/設定する C++11
min 生成し得る値の下限を取得する C++11
max 生成し得る値の上限を取得する C++11

メンバ型

説明 対応バージョン
result_type 乱数生成結果の実数型。RealType C++11
param_type 分布パラメータの型。未規定。 C++11

非メンバ関数

名前 説明 対応バージョン
operator== 等値比較 C++11
operator!= 非等値比較 C++11
operator<< ストリームへの出力 C++11
operator>> ストリームからの入力 C++11

#include <random>
#include <fstream>

int main()
{
  std::random_device seed_gen;
  std::default_random_engine engine(seed_gen());

  // 自由度1.0で分布させる
  std::student_t_distribution<> dist(1.0);

  std::ofstream file("student_t_distribution.tsv");
  for (std::size_t n = 0; n < 256; ++n) {
    // t分布で乱数を生成する
    double result = dist(engine);
    file << result << "\n";
  }
}

出力

このプログラムによってある時に得られた結果(student_t_distribution.tsv)を図示する。

バージョン

言語

  • C++11

処理系

参考