std::student_t_distribution(C++11)

namespace std {
  template <class RealType = double>
  class student_t_distribution;
}

概要

student_t_distributionは、連続確率分布の一種である、ステューデントのt分布を生成する。以下の確率密度関数に基いて、浮動小数点数の乱数を生成する：

$$ p(x \mid n) = \frac{1}{\sqrt{n \pi}} \cdot \frac{\Gamma((n+1)/2)}{\Gamma(n/2)} \cdot \left( 1 + \frac{x^2}{n} \right) ^ {-(n+1)/2} $$

この確率密度関数において、nは自由度を意味する。

以下のような用途に使用できる：

母集団の性質(平均、分散)を推定する

テンプレートパラメータは、以下を意味する：

RealType : 成功する実数型。

メンバ関数

構築・リセット

名前	説明	対応バージョン
`(constructor)`	コンストラクタ	C++11
`~student_t_distribution() = default;`	デストラクタ	C++11
`reset`	状態をリセットする	C++11

生成

名前	説明	対応バージョン
`operator()`	乱数を生成する	C++11

プロパティ

名前	説明	対応バージョン
`n`	分布の自由度を取得する	C++11
`param`	分布のパラメータを取得／設定する	C++11
`min`	生成し得る値の下限を取得する	C++11
`max`	生成し得る値の上限を取得する	C++11

メンバ型

型	説明	対応バージョン
`result_type`	乱数生成結果の実数型。`RealType`	C++11
`param_type`	分布パラメータの型。未規定。	C++11

非メンバ関数

名前	説明	対応バージョン
`operator==`	等値比較	C++11
`operator!=`	非等値比較	C++11
`operator<<`	ストリームへの出力	C++11
`operator>>`	ストリームからの入力	C++11

例

#include <random>
#include <fstream>

int main()
{
  std::random_device seed_gen;
  std::default_random_engine engine(seed_gen());

  // 自由度1.0で分布させる
  std::student_t_distribution<> dist(1.0);

  std::ofstream file("student_t_distribution.tsv");
  for (std::size_t n = 0; n < 256; ++n) {
    // t分布で乱数を生成する
    double result = dist(engine);
    file << result << "\n";
  }
}

出力

このプログラムによってある時に得られた結果（student_t_distribution.tsv）を図示する。