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macro
<cfloat>

LDBL_EPSILON

# define LDBL_EPSILON implementation-defined

概要

long double における、$1$ と $1$ より大きい最小の数との差(機械イプシロン)を表すマクロ。
以下の式で表される。

$$ b^{1-p} $$

ここで、$b$ は指数表現の基数(FLT_RADIX)、$p$ は精度(基数 $b$ での仮数部の桁数、LDBL_MANT_DIG)である。
$b$ や $p$ については <cfloat> のモデルも参照。

std::numeric_limits<long double>::epsilon() と等しい。

備考

規格で 1E-9($10^{-9}$)以下であることが規定されている。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cfloat>
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << std::setprecision(LDBL_DIG);
  std::cout << LDBL_EPSILON << '\n';

  // 以下の式と同一
  std::cout << std::pow(FLT_RADIX, 1 - LDBL_MANT_DIG) << '\n';
}

出力例

1.08420217248550443e-19
1.08420217248550443e-19