5. arg

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function template
<complex>

std::arg

namespace std {
  template <class T>
  T
    arg(const complex<T>& x); // (1) C++03
  template <class T>
  constexpr T
    arg(const complex<T>& x); // (1) C++26

  complex<Promoted>
    arg(Arithmetic x);        // (2) C++11
  constexpr complex<Promoted>
    arg(Arithmetic x);        // (2) C++26
}

概要

複素数値の偏角を得る。arg は argument（偏角）の略。

  • (1) : complex<T>に対するオーバーロード
  • (2) : 算術型に対する追加のオーバーロード

(2)は、以下のように振る舞う：

  • 実引数の型が浮動小数点数型 T の場合、complex<T> にキャストされているかのように振る舞う
  • そうでなくて、実引数が整数型の場合、complex<double> にキャストされているかのように振る舞う (C++23)

また、これらの追加のオーバーロードが関数テンプレートなのか否か、あるいは、引数が参照型なのか否かなどについては、規格では何も言及されていない。

戻り値

引数 x の偏角。単位はラジアン。atan2(imag(x), real(x))。

備考

  • 規格には、上記の戻り値に記載されている以上の規定・説明は無い。
    なお、C99 の規格にある本関数と等価の関数群（complex.h ヘッダの carg、cargf、cargl の 3 つ。それぞれ C++ の arg<double>、arg<float>、arg<long double> に相当）では、本関数は実軸の負の領域すべてを分岐截断とすること、および、戻り値は [-π, π] の区間であることが記載されている。
  • atan2 は、処理系が ISO IEC 60559（IEEE 754 と同一）に準拠していない場合、両方の引数が 0 の場合には定義域エラー（domain error）としても良いとされているので注意（つまり、0 の偏角を求めようとするとエラーとなる）。
    ISO IEC 60559 に準拠している場合、両方の引数が 0 の場合には戻り値が 0 であることが規定されている。
  • 処理系が ISO IEC 60559 に準拠しているかどうかは、C99 の場合はマクロ __STDC_IEC_559_COMPLEX__ が 1 に定義されている事で判別可能であるが、C++ の規格書には該当する記載を見つける事ができなかった。

例

#include <iostream>
#include <complex>

int main()
{
  std::complex<double> c(1.0, 2.0);

  std::complex<double> result = std::arg(c);
  std::cout << "arg( " << c << " ) = " << result << std::endl;
}

出力

arg( (1,2) ) = 1.10715

バージョン

言語

  • C++98（追加のオーバーロードは C++11 から）

処理系

  • Clang: 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4（追加のオーバーロード含む）
  • GCC: 4.3.6, 4.4.7, 4.5.4, 4.6.4, 4.7.3, 4.8.1, 4.8.2, 4.9.0（追加のオーバーロード以外）
  • GCC: 4.3.6, 4.4.7, 4.5.4, 4.6.4, 4.7.3, 4.8.1, 4.8.2, 4.9.0（追加のオーバーロード含む）
  • ICC: ??
  • Visual C++: ??

関連項目

名前 説明
real 複素数の実部を得る。
imag 複素数の虚部を得る。
abs 複素数の絶対値を得る。
norm 複素数体のノルムを得る。
conj 共役複素数を得る。
proj リーマン球面への射影を得る。
polar 指定した絶対値と偏角の複素数値を得る。

参照