static constexpr int max_digits10;
概要
max_digits10
は、T
が浮動小数点数型のとき意味を持つ。
基数radix
の浮動小数点数を、仮数部がn桁で基数10の浮動小数点数に変換してまた元の基数radix
の浮動小数点数に変換することを考える。
max_digits10
は、上の変換によって元の浮動小数点数の値が変化しないようなnのうち、最小のものを表す。
通常、浮動小数点数を文字列などに変換する場合には出力精度 (小数点以下の桁数) としてdigits10
(デフォルト) を使用すれば十分である。しかしその精度では、下位数ビットが異なる値を同値とみなしてしまう場合がある。max_digits10
を出力精度として使用することで、そのような値の違いに気づくことができる。
max_digits10
は digits
を用いて次のように計算できる:
(Is radix power of 10) ? digits * log10(radix) : ceil(1 + digits * log10(radix))
対応するマクロを次の表に挙げる。
型 | 対応するマクロ |
---|---|
float |
FLT_DECIMAL_DIG |
double |
DBL_DECIMAL_DIG |
long double |
LDBL_DECIMAL_DIG |
なお、is_specialized == false
もしくは浮動小数点数型以外の場合、max_digits10
は0
となる。
例
#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <bitset>
std::string make_float_string(float f, int digits) {
std::stringstream s;
s.precision(digits);
s << std::scientific << f;
return s.str();
}
std::uint32_t float_to_uint(float f) {
std::uint32_t result = 0;
std::memcpy(&result, &f, sizeof(std::uint32_t));
return result;
}
std::string make_bit_string(float f) {
return std::bitset<32>(float_to_uint(f)).to_string();
}
int main()
{
using limits = std::numeric_limits<float>;
std::cout << "float digits10 : " << limits::digits10 << std::endl;
std::cout << "float max_digits10 : " << limits::max_digits10 << std::endl;
std::cout << std::endl;
// digits10とmax_digits10での、
// 下位数ビットが異なる浮動小数点数の出力のされ方を比較
for (int digits : {limits::digits10, limits::max_digits10}) {
std::cout << "[digits : " << digits << ']' << std::endl;
std::cout << make_float_string(3.145900f, digits) << std::endl;
std::cout << make_float_string(std::nextafter(3.145900f, 1.0f), digits) << std::endl;
}
// それぞれの値のビット列を出力
std::cout << "[bit string]" << std::endl;
std::cout << make_bit_string(3.145900f) << std::endl;
std::cout << make_bit_string(std::nextafter(3.145900f, 1.0f)) << std::endl;
}
出力例
float digits10 : 6
float max_digits10 : 9
[digits : 6]
3.145900e+00
3.145900e+00
[digits : 9]
3.145900011e+00
3.145899773e+00
[bit string]
01000000010010010101011001101101
01000000010010010101011001101100
バージョン
言語
- C++11
処理系
- Clang: 3.0 ✅
- GCC: 4.5.4 ✅
- ICC: ?
- Visual C++: 2010 ✅, 2012 ✅, 2013 ✅, 2015 ✅, 2017 ✅