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macro
<cfloat>

DBL_DECIMAL_DIG(C++17)

# define DBL_DECIMAL_DIG implementation-defined

概要

double型の数値を10進数で正確に表すのに必要な有効数字の桁数を表すマクロ。
より正確には、double型のあらゆる数値を、$n$ 桁の10進数に変換し、また元に戻した場合に値が変わらないような最小の整数値 $n$ を表すマクロ。
以下の式で表される。

$$ \left\{ \begin{array}{ll} p \log_{10} b&amp;\text{$b$ が $10$ の累乗の場合}\\ \lceil 1 + p \log_{10} b\rceil&amp;\text{上記以外の場合}\\ \end{array} \right. $$

ここで、$b$ は指数表現の基数(FLT_RADIX)、$p$ はdouble型の精度(基数 $b$ での仮数部の桁数)である。
$b$ や $p$ については <cfloat> のモデルも参照。

std::numeric_limits<double>::max_digits10 と等しい。

備考

  • 規格で 10 以上であることが規定されている。
  • 本マクロは #if プリプロセッサディレクティブに使用可能な定数式である。
  • DBL_DECIMAL_DIG は DouBLe DECIMAL DIGits(decimal:10進数、digit:桁)に由来する。

#include <iostream>
#include <cfloat>
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << DBL_DECIMAL_DIG << '\n';

  // 以下の式と等価
  double log10b = std::log10(FLT_RADIX);
  double intpart;
  if (std::modf(log10b, &intpart) == 0.0) {
    std::cout << DBL_MANT_DIG * log10b << '\n';
  } else {
    std::cout << std::ceil(1 + DBL_MANT_DIG * log10b) << '\n';
  }
}

出力例

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バージョン

言語

  • C++17

処理系

参照