5. asin

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function template
<complex>

std::asin(C++11)

namespace std {
  template <class T>
  complex<T>
    asin(const complex<T>& x); // (1) C++11
  template <class T>
  constexpr complex<T>
    asin(const complex<T>& x); // (1) C++26
}

概要

複素数値の逆正弦（アークサイン：arc sine）を得る。

戻り値

引数 x の逆正弦。本関数の値域は、虚軸方向は全域で、実軸方向は [-π/2, +π/2] の区間である。

備考

  • 本関数は実軸の区間 [-1, +1] の外側を分岐截断とする。
  • 本関数は、C99 の規格にある casin（より正確には complex.h ヘッダの casin、casinf、casinl の 3 つ。それぞれ C++ の asin<double>、asin<float>、asin<long double> に相当）と等価である。
    C99 では、処理系が ISO IEC 60559（IEEE 754 と同一）に準拠している場合、casin(x) = -i casinh(i x) と規定されている（i は虚数単位）。
  • 処理系が ISO IEC 60559 に準拠しているかどうかは、C99 の場合はマクロ __STDC_IEC_559_COMPLEX__ が 1 に定義されている事で判別可能であるが、C++ の規格書には該当する記載を見つける事ができなかった。

  • 逆正弦の算出については、一部の算術型、および、valarray クラステンプレートに対しても、他のヘッダで定義されている。

    引数の型 関数 ヘッダ 備考
    float asin cmath
    double asin cmath
    long double asin cmath
    任意の整数型 asin cmath C++11 から
    valarray<T> asin valarray

例

#include <iostream>
#include <complex>

int main()
{
  std::complex<double> c(1.0, 2.0);

  std::complex<double> result = std::asin(c);
  std::cout << "asin( " << c << " ) = " << result << std::endl;
}

出力

asin( (1,2) ) = (0.427079,1.52857)

バージョン

言語

  • C++11

処理系

  • Clang: 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
  • GCC: 4.3.6, 4.4.7, 4.5.4, 4.6.4, 4.7.3, 4.8.1, 4.8.2, 4.9.0
  • ICC: ??
  • Visual C++: 2012, 2013, 2015, 2017

備考

  • libstdc++ では（規格通りに）C++11 以降のモードでなければ本関数は使用できないが、libc++ では C++98 モードでも使用することができる。（上記の Clang が C++11 モードになっていないのはそのため）

関連項目

名前 説明
acos 複素数の逆余弦を求める。
atan 複素数の逆正接を求める。
acosh 複素数の逆双曲線余弦を求める。
asinh 複素数の逆双曲線正弦を求める。
atanh 複素数の逆双曲線正接を求める。
cos 複素数の余弦を求める。
cosh 複素数の双曲線余弦を求める。
exp 自然対数の底 e の累乗（複素数）を求める。
log 複素数の自然対数を求める。
log10 複素数の常用対数を求める。
pow 複素数の累乗を求める。
sin 複素数の正弦を求める。
sinh 複素数の双曲線正弦を求める。
sqrt 複素数の平方根を求める。
tan 複素数の正接を求める。
tanh 複素数の双曲線正接を求める。
asin 実数の逆正弦を求める。

参照