std::tanh

namespace std {
  template <class T>
  complex<T> tanh(const complex<T>& x);
}

概要

複素数値の双曲線正接（ハイパボリックタンジェント：hyperbolic tangent）を得る。

戻り値

引数 x の双曲線正接。

備考

• 規格には、上記の戻り値に記載されている以上の規定・説明は無い。
  なお、C99 の規格にある本関数と等価の関数群（complex.h ヘッダの ctan、ctanf、ctanl の 3 つ。それぞれ C++ の tan<double>、tan<float>、tan<long double> に相当）では、処理系が ISO IEC 60559（IEEE 754 と同一）に準拠している場合、以下のように規定されている。
  • tanh(conj(x)) = conj(tanh(x)) で、また、tanh は奇関数（つまり、tanh(-x) = -tanh(x)）。
  • tanh(complex(+0, +0)) は complex(+0, +0) を返す。
  • 有限の x に対して、tanh(complex(x, +∞)) は complex(NaN, NaN) を返し、無効演算の浮動小数点例外（FE_INVALID）を引き起こす。
  • 有限の x に対して、tanh(complex(x, NaN)) は complex(NaN, NaN) を返し、無効演算の浮動小数点例外（FE_INVALID）を引き起こす可能性がある。
  • 有限で正の符号を持つ（+0 を含む）y に対して、tanh(complex(+∞, y)) は complex(1, +0 * sin(2 * y)) を返す。
  • tanh(complex(+∞, +∞)) は complex(1, ±0) を返す（結果の虚部の符号は未規定）。
  • tanh(complex(+∞, NaN)) は complex(1, ±0) を返す（結果の虚部の符号は未規定）。
  • tanh(complex(NaN, +0)) は complex(NaN, +0) を返す。
  • あらゆる非ゼロの y に対して、tanh(complex(NaN, y)) は complex(NaN, NaN) を返し、無効演算の浮動小数点例外（FE_INVALID）を引き起こす可能性がある。
  • tanh(complex(NaN, NaN)) は complex(NaN, NaN) を返す。
• 処理系が ISO IEC 60559 に準拠しているかどうかは、C99 の場合はマクロ __STDC_IEC_559_COMPLEX__ が 1 に定義されている事で判別可能であるが、C++ の規格書には該当する記載を見つける事ができなかった。

• 双曲線正接の算出については、一部の算術型、および、valarray クラステンプレートに対しても、他のヘッダで定義されている。

  引数の型	関数	ヘッダ	備考
  float	tanh	cmath
  double	tanh	cmath
  long double	tanh	cmath
  任意の整数型	tanh	cmath	C++11 から
  valarray<T>	tanh	valarray

例

#include <iostream>
#include <complex>

int main()
{
  std::complex<double> c(1.0, 2.0);

  std::complex<double> result = std::atanh(c);
  std::cout << "tanh( " << c << " ) = " << result << std::endl;
}

出力

tanh( (1,2) ) = (1.16674,-0.243458)

バージョン

言語

• C++98

処理系

• Clang: 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
• GCC: 4.3.6, 4.4.7, 4.5.4, 4.6.4, 4.7.3, 4.8.1, 4.8.2, 4.9.0
• ICC: ??
• Visual C++: ??

備考

• libstdc++ では、通常 glibc の対応する関数を呼び出すため、上記の備考に記載した C99 の ISO IEC 60559 準拠要件を満たす（ただし、次項参照）。
  しかし、glibc を使用していない libstdc++、および、libc++ は、当該要件を満たしていない（満たすつもりが無い？）ようである。
• glibc 2.19 時点では、有限で正の符号を持つ y に対する tanh(complex(+∞, y)) の虚部の符号が上記の備考に記載した C99 の ISO IEC 60559 準拠要件を満たしていない。

関連項目