namespace std {
template <class T>
complex<T> tanh(const complex<T>& x);
}
概要
複素数値の双曲線正接(ハイパボリックタンジェント:hyperbolic tangent)を得る。
戻り値
引数 x
の双曲線正接。
備考
- 規格には、上記の戻り値に記載されている以上の規定・説明は無い。
なお、C99 の規格にある本関数と等価の関数群(complex.h
ヘッダのctan
、ctanf
、ctanl
の 3 つ。それぞれ C++ のtan<double>
、tan<float>
、tan<long double>
に相当)では、処理系が ISO IEC 60559(IEEE 754 と同一)に準拠している場合、以下のように規定されている。tanh(conj(x)) = conj(tanh(x))
で、また、tanh
は奇関数(つまり、tanh(-x) = -tanh(x)
)。tanh(complex(+0, +0))
はcomplex(+0, +0)
を返す。- 有限の
x
に対して、tanh(complex(x, +∞))
はcomplex(NaN, NaN)
を返し、無効演算の浮動小数点例外(FE_INVALID
)を引き起こす。 - 有限の
x
に対して、tanh(complex(x, NaN))
はcomplex(NaN, NaN)
を返し、無効演算の浮動小数点例外(FE_INVALID
)を引き起こす可能性がある。 - 有限で正の符号を持つ(
+0
を含む)y
に対して、tanh(complex(+∞, y))
はcomplex(1, +0 * sin(2 * y))
を返す。 tanh(complex(+∞, +∞))
はcomplex(1, ±0)
を返す(結果の虚部の符号は未規定)。tanh(complex(+∞, NaN))
はcomplex(1, ±0)
を返す(結果の虚部の符号は未規定)。tanh(complex(NaN, +0))
はcomplex(NaN, +0)
を返す。- あらゆる非ゼロの
y
に対して、tanh(complex(NaN, y))
はcomplex(NaN, NaN)
を返し、無効演算の浮動小数点例外(FE_INVALID
)を引き起こす可能性がある。 tanh(complex(NaN, NaN))
はcomplex(NaN, NaN)
を返す。
- 処理系が ISO IEC 60559 に準拠しているかどうかは、C99 の場合はマクロ
__STDC_IEC_559_COMPLEX__
が1
に定義されている事で判別可能であるが、C++ の規格書には該当する記載を見つける事ができなかった。 -
双曲線正接の算出については、一部の算術型、および、
valarray
クラステンプレートに対しても、他のヘッダで定義されている。引数の型 関数 ヘッダ 備考 float
tanh
cmath
double
tanh
cmath
long double
tanh
cmath
任意の整数型 tanh
cmath
C++11 から valarray<T>
tanh
valarray
例
#include <iostream>
#include <complex>
int main()
{
std::complex<double> c(1.0, 2.0);
std::complex<double> result = std::atanh(c);
std::cout << "tanh( " << c << " ) = " << result << std::endl;
}
出力
tanh( (1,2) ) = (1.16674,-0.243458)
バージョン
言語
- C++98
処理系
- Clang: 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
- GCC: 4.3.6, 4.4.7, 4.5.4, 4.6.4, 4.7.3, 4.8.1, 4.8.2, 4.9.0
- ICC: ??
- Visual C++: ??
備考
- libstdc++ では、通常 glibc の対応する関数を呼び出すため、上記の備考に記載した C99 の ISO IEC 60559 準拠要件を満たす(ただし、次項参照)。
しかし、glibc を使用していない libstdc++、および、libc++ は、当該要件を満たしていない(満たすつもりが無い?)ようである。 - glibc 2.19 時点では、有限で正の符号を持つ
y
に対するtanh(complex(+∞, y))
の虚部の符号が上記の備考に記載した C99 の ISO IEC 60559 準拠要件を満たしていない。
関連項目
名前 | 説明 |
---|---|
acos |
複素数の逆余弦を求める。 |
asin |
複素数の逆正弦を求める。 |
atan |
複素数の逆正接を求める。 |
acosh |
複素数の双曲線逆余弦を求める。 |
asinh |
複素数の双曲線逆正弦を求める。 |
atanh |
複素数の双曲線逆正接を求める。 |
cos |
複素数の余弦を求める。 |
cosh |
複素数の双曲線余弦を求める。 |
exp |
複素数の指数関数を求める。 |
log |
複素数の自然対数を求める。 |
log10 |
複素数の常用対数を求める。 |
pow |
複素数の累乗を求める。 |
sin |
複素数の正弦を求める。 |
sinh |
複素数の双曲線正弦を求める。 |
sqrt |
複素数の平方根を求める。 |
tan |
複素数の正接を求める。 |
tanh |
実数の双曲線正接を求める。 |