# define FLT_DIG implementation-defined
概要
float
で正確に表現可能な10進数の最大の桁数を表すマクロ。
より正確には、$n$ 桁の10進数を float
に変換し、また元に戻した場合に値が変わらないような $n$ のうち最大のもの。
以下の式で表される。
$$ \left\{ \begin{array}{ll} p \log_{10}b&\text{もし $b$ が $10$ の累乗の場合}\\ \lfloor (p - 1) \log_{10} b\rfloor&\text{上記以外の場合}\\ \end{array} \right. $$
ここで、$b$ は指数表現の基数(FLT_RADIX
)、$p$ は精度(基数 $b$ での仮数部の桁数、FLT_MANT_DIG
)である。
$b$ や $p$ については <cfloat>
のモデルも参照。
std::numeric_limits<float>::digits10
と等しい。
備考
- 規格で 6 以上であることが規定されている。
- 本マクロは
#if
プリプロセッサディレクティブに使用可能な定数式である。 FLT_DIG
は FLoaT DIGits(digit:桁)に由来する。
例
#include <iostream>
#include <cfloat>
#include <cmath>
int main()
{
std::cout << FLT_DIG << '\n';
// 以下の式と等価
double log10b = std::log10(FLT_RADIX);
double intpart;
if (std::modf(log10b, &intpart) == 0.0) {
std::cout << FLT_MANT_DIG * log10b << '\n';
} else {
std::cout << std::floor((FLT_MANT_DIG - 1) * log10b) << '\n';
}
}
出力例
6
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