# define FLT_MAX_10_EXP implementation-defined
概要
$10$ の $n$ 乗が float の有限の値として表現可能であるような最大の整数値 $n$ を表すマクロ。
以下の式で表される。
$$ \lfloor\log_{10} FLT\_MAX \rfloor = \lfloor\log_{10} ((1-b^{-p})b^{e_{\rm max}})\rfloor $$
ここで、$b$ は指数表現の基数（FLT_RADIX）、$p$ は精度（基数 $b$ での仮数部の桁数、FLT_MANT_DIG）、$e_{\rm max}$ は指数の最大値（FLT_MAX_EXP）である。
$b$ や $p$、$e_{\rm max}$ については <cfloat> のモデルも参照。
std::numeric_limits<float>::max_exponent10 と等しい。
備考
- 規格で +37 以上であることが規定されている。
- 本マクロは
#ifプリプロセッサディレクティブに使用可能な定数式である。 FLT_MAX_10_EXPは FLoaT MAXimum base-10 EXPonent（maximum：最大値、base-10：10を底とした、exponent：指数）に由来する。
例
#include <iostream>
#include <cfloat>
#include <cmath>
int main()
{
std::cout << FLT_MAX_10_EXP << '\n';
// 以下の式と等価
std::cout << std::floor(std::log10(FLT_MAX)) << '\n';
// 以下の式とも等価（std::pow((float)FLT_RADIX, FLT_MAX_EXP) は float の最大値を超えてしまうため、式を調整してある）
std::cout << std::floor(std::log10((1 - std::pow((float)FLT_RADIX, -FLT_MANT_DIG)) * std::pow((float)FLT_RADIX, FLT_MAX_EXP - 1) * FLT_RADIX)) << '\n';
std::cout << std::boolalpha;
// float の有限の値として表現可能
float f1 = std::pow(10.0F, (float)FLT_MAX_10_EXP);
std::cout << f1 << ", " << std::isfinite(f1) << '\n';
// float の有限の値として表現不可能
float f2 = std::pow(10.0F, (float)(FLT_MAX_10_EXP + 1));
std::cout << f2 << ", " << std::isfinite(f2) << '\n';
}
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#include <iostream>#include <cfloat>#include <cmath>int main(){ std::cout << FLT_MAX_10_EXP << '\n'; // 以下の式と等価 std::cout << std::floor(std::log10(FLT_MAX)) << '\n'; // 以下の式とも等価（std::pow((float)FLT_RADIX, FLT_MAX_EXP) は float の最大値を超えてしまうため、式を調整してある） std::cout << std::floor(std::log10((1 - std::pow((float)FLT_RADIX, -FLT_MANT_DIG)) * std::pow((float)FLT_RADIX, FLT_MAX_EXP - 1) * FLT_RADIX)) << '\n'; std::cout << std::boolalpha; // float の有限の値として表現可能 float f1 = std::pow(10.0F, (float)FLT_MAX_10_EXP);出力例
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38
38
1e+38, true
inf, false