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    class template
    <random>

    std::normal_distribution

    namespace std {
      template <class RealType = double>
      class normal_distribution;
    }
    

    概要

    normal_distributionは、平均μ、標準偏差σの正規分布にしたがう乱数を生成するクラスである。

    p(xμ,σ)=1σ2πexp((xμ)22σ2)

    正規分布は釣り鐘型の分布で、平均値を中心に左右に値が分散する。 標準偏差は値が分布する広がり方(ばらつき)の尺度である。 平均値が最も出現確率が高く、平均値 ± 標準偏差の範囲に全体の約68 %が含まれる。

    正規分布は、以下のような用途に使用できる:

    • 平均身長170cm、標準偏差5cmというパラメータから、平均付近の身長データを作成する

    テンプレートパラメータは、以下を意味する:

    • RealType : 生成する実数の型。

    メンバ関数

    構築・リセット

    名前 説明 対応バージョン
    (constructor) コンストラクタ C++11
    ~normal_distribution() = default; デストラクタ C++11
    reset 状態をリセットする C++11

    生成

    名前 説明 対応バージョン
    operator() 乱数を生成する C++11

    プロパティ

    名前 説明 対応バージョン
    mean 分布の平均値を取得する C++11
    stddev 分布の標準偏差を取得する C++11
    param 分布のパラメータを取得/設定する C++11
    min 生成し得る値の下限を取得する C++11
    max 生成し得る値の上限を取得する C++11

    メンバ型

    説明 対応バージョン
    result_type 乱数生成結果の実数型 RealType C++11
    param_type 分布パラメータの型。未規定 C++11

    非メンバ関数

    名前 説明 対応バージョン
    operator== 等値比較 C++11
    operator!= 非等値比較 C++11
    operator<< ストリームへの出力 C++11
    operator>> ストリームからの入力 C++11

    #include <random>
    #include <fstream>
    
    int main()
    {
      std::random_device seed_gen;
      std::default_random_engine engine(seed_gen());
    
      // 平均0.0、標準偏差1.0で分布させる
      std::normal_distribution<> dist(0.0, 1.0);
    
      std::ofstream file("normal_distribution.tsv");
      for (std::size_t n = 0; n < 1000 * 1000; ++n) {
        // 正規分布で乱数を生成する
        double result = dist(engine);
        file << result << "\t\n";
      }
    }
    

    出力

    このプログラムによってある時に得られた結果(normal_distribution.tsv)を図示する。

    バージョン

    言語

    • C++11

    処理系

    参考

    • 正規分布 - Wikipedia
    • Marsaglia polar method - Wikipedia
      • GCC 4.9時点においてlibstdc++で使用されているアルゴリズム
      • ボックス=ミュラー法の変形版。棄却採択処理を含んでいる。
    • ボックス=ミュラー法 - Wikipedia
      • Boost 1.55.0まで、Boost.Randomのnormal_distributionの実装に使われていたアルゴリズム。
    • Ziggurat sampling - Wikipedia
      • Boost 1.56.0以降で、Boost.Randomのnormal_distributionの実装に使われているアルゴリズム。
      • ボックス=ミュラー法やPolar法など他の方式よりも、効率を大幅に改善しており、生成される乱数の精度も良い。