std::gamma_distribution

namespace std {
  template <class RealType = double>
  class gamma_distribution;
}

概要

gamma_distributionは、連続確率分布の一種であるガンマ分布を表すクラスである。
以下の確率密度関数に基いて、浮動小数点数の値xを生成する：

$$p(x\mid \alpha ,\beta )=\frac{e^{-x/\beta }}{{\beta }^{\alpha }\cdot \mathrm{\Gamma }(\alpha )}\cdot x^{\alpha -1}$$

この数式においてα(alpha)は形状母数(shape parameter)、β(beta)は尺度母数(scale parameter)を表す。
形状母数に正の整数を与えれば、アーラン分布(Erlang distribution)としても使用できる。

ガンマ分布は、以下のような用途に使用できる：

• 均一に忙しいコールセンターに10回電話をかけ、つながるまでの時間の統計を求める
• 放射性物質の大きな塊があるとき、1000回原子核崩壊するまでにかかる時間を観察する

テンプレートパラメータは、以下を意味する：

• RealType : 生成する実数の型。

メンバ関数

構築・リセット

生成

プロパティ

メンバ型

非メンバ関数

例

#include <random>
#include <fstream>

int main()
{
  std::random_device seed_gen;
  std::default_random_engine engine(seed_gen());

  // 形状母数1.0、尺度母数1.0で分布させる
  std::gamma_distribution<> dist(1.0, 1.0);

  std::ofstream file("gamma_distribution.tsv");
  for (std::size_t n = 0; n < 1000; ++n) {
    // ガンマ分布で乱数を生成する
    double result = dist(engine);
    file << result << "\t\n";
  }
}

#include <random>

#include <fstream>

​

int main()

{

  std::random_device seed_gen;

  std::default_random_engine engine(seed_gen());

​

  // 形状母数1.0、尺度母数1.0で分布させる

  std::gamma_distribution<> dist(1.0, 1.0);

​

  std::ofstream file("gamma_distribution.tsv");

  for (std::size_t n = 0; n < 1000; ++n) {

    // ガンマ分布で乱数を生成する

    double result = dist(engine);

    file << result << "\t\n";

  }

}

出力

このプログラムによってある時に得られた結果（gamma_distribution.tsv）を図示する。

バージョン

言語

• C++11

処理系

• Clang:
• GCC: 4.7.2 ✅
• ICC:
• Visual C++:

参考

• ガンマ分布 - Wikipedia