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class template
<random>

std::gamma_distribution(C++11)

namespace std {
  template <class RealType = double>
  class gamma_distribution;
}

概要

gamma_distributionは、連続確率分布の一種であるガンマ分布を表すクラスである。
以下の確率密度関数に基いて、浮動小数点数の値xを生成する:

$$ p(x \mid \alpha, \beta) = \frac{x^{-x/\beta}}{\beta^{\alpha} \cdot \Gamma(\alpha) } \cdot x^{\alpha - 1} $$

この数式においてα(alpha)は形状母数(shape parameter)、β(beta)は尺度母数(scale parameter)を表す。
形状母数に正の整数を与えれば、アーラン分布(Erlang distribution)としても使用できる。

ガンマ分布は、以下のような用途に使用できる:

  • 均一に忙しいコールセンターに10回電話をかけ、つながるまでの時間の統計を求める
  • 放射性物質の大きなボディが、1000回原子核崩壊するのを観察する

テンプレートパラメータは、以下を意味する:

  • RealType : 生成する実数の型。

メンバ関数

構築・リセット

名前 説明 対応バージョン
(constructor) コンストラクタ C++11
~gamma_distribution() = default; デストラクタ C++11
reset 状態をリセットする C++11

生成

名前 説明 対応バージョン
operator() 乱数を生成する C++11

プロパティ

名前 説明 対応バージョン
alpha 形状母数を取得する C++11
beta 尺度母数を取得する C++11
param 分布のパラメータを取得/設定する C++11
min 生成し得る値の下限を取得する C++11
max 生成し得る値の上限を取得する C++11

メンバ型

説明 対応バージョン
result_type 乱数生成結果の実数型 RealType C++11
param_type 分布パラメータの型。未規定。 C++11

非メンバ関数

名前 説明 対応バージョン
operator== 等値比較 C++11
operator!= 非等値比較 C++11
operator<< ストリームへの出力 C++11
operator>> ストリームからの入力 C++11

#include <random>
#include <fstream>

int main()
{
  std::random_device seed_gen;
  std::default_random_engine engine(seed_gen());

  // 形状母数1.0、尺度母数1.0で分布させる
  std::gamma_distribution<> dist(1.0, 1.0);

  std::ofstream file("gamma_distribution.tsv");
  for (std::size_t n = 0; n < 1000; ++n) {
    // ガンマ分布で乱数を生成する
    double result = dist(engine);
    file << result << "\t\n";
  }
}

出力

このプログラムによってある時に得られた結果(gamma_distribution.tsv)を図示する。

バージョン

言語

  • C++11

処理系

参考