std::gamma_distribution(C++11)

namespace std {
  template <class RealType = double>
  class gamma_distribution;
}

概要

gamma_distributionは、連続確率分布の一種であるガンマ分布を表すクラスである。
以下の確率密度関数に基いて、浮動小数点数の値xを生成する：

$$ p(x \mid \alpha, \beta) = \frac{e^{-x/\beta}}{\beta^{\alpha} \cdot \Gamma(\alpha) } \cdot x^{\alpha - 1} $$

この数式においてα(alpha)は形状母数(shape parameter)、β(beta)は尺度母数(scale parameter)を表す。
形状母数に正の整数を与えれば、アーラン分布(Erlang distribution)としても使用できる。

ガンマ分布は、以下のような用途に使用できる：

均一に忙しいコールセンターに10回電話をかけ、つながるまでの時間の統計を求める
放射性物質の大きな塊があるとき、1000回原子核崩壊するまでにかかる時間を観察する

テンプレートパラメータは、以下を意味する：

RealType : 生成する実数の型。

メンバ関数

構築・リセット

名前	説明	対応バージョン
`(constructor)`	コンストラクタ	C++11
`~gamma_distribution() = default;`	デストラクタ	C++11
`reset`	状態をリセットする	C++11

生成

名前	説明	対応バージョン
`operator()`	乱数を生成する	C++11

プロパティ

名前	説明	対応バージョン
`alpha`	形状母数を取得する	C++11
`beta`	尺度母数を取得する	C++11
`param`	分布のパラメータを取得／設定する	C++11
`min`	生成し得る値の下限を取得する	C++11
`max`	生成し得る値の上限を取得する	C++11

メンバ型

型	説明	対応バージョン
`result_type`	乱数生成結果の実数型 `RealType`。	C++11
`param_type`	分布パラメータの型。未規定。	C++11

非メンバ関数

名前	説明	対応バージョン
`operator==`	等値比較	C++11
`operator!=`	非等値比較	C++11
`operator<<`	ストリームへの出力	C++11
`operator>>`	ストリームからの入力	C++11

例

#include <random>
#include <fstream>

int main()
{
  std::random_device seed_gen;
  std::default_random_engine engine(seed_gen());

  // 形状母数1.0、尺度母数1.0で分布させる
  std::gamma_distribution<> dist(1.0, 1.0);

  std::ofstream file("gamma_distribution.tsv");
  for (std::size_t n = 0; n < 1000; ++n) {
    // ガンマ分布で乱数を生成する
    double result = dist(engine);
    file << result << "\t\n";
  }
}

出力

このプログラムによってある時に得られた結果（gamma_distribution.tsv）を図示する。

バージョン

言語

C++11

処理系

Clang:
GCC: 4.7.2 ✅
ICC:
Visual C++:

参考

ガンマ分布 - Wikipedia